Operasjoner med desimaltall: Vite hvordan du skal løse

Operasjoner med desimaltall de er veldig til stede i hverdagen. Desimaltallene, som er en del av settet med rasjonelle tall, deres hovedkarakteristikk er representasjonen av elementene i form av en brøk, det vil si at hvert tall som kan skrives i form av en brøk, er et desimaltall. Som vi vet, har dette numeriske settet fire veldefinerte grunnleggende operasjoner: addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon.

Vite mer: Operasjoner med sett: hva er de og hvordan gjør jeg det?

Nomenklatur med desimaltall

For å lette definisjonene som kommer, nedenfor, etablerer vi noen nomenklaturer. En desimaltall dannes av dets heltall og desimaldel. Desimaldelen er ordnet som følger: tiende, hundre, tusen, tiendedel av tusen, hundredel av tusen, og så videre.

Se eksemplet:

Tillegg med desimaltall

Å legge til desimaltall er definert på samme måte som å legge til hele tall i denne operasjonen. vi må legge hele deler til hele deler, tideler til tideler, hundredeler til hundredeler, og så videre suksessivt. Vi må med andre ord legg komma under komma, se eksemplet.

Eksempel 1

La oss bestemme summen av tallene 0,65 og 0,792. Husk: tallet 0 på slutten av et desimaltall gir ikke verdi.

Eksempel 2

Bestem verdien av summen 1.442 + 2.4.

Operasjoner med desimaltall er avgjørende for vårt daglige liv.

Subtraksjon med desimaltall

Subtraksjonen mellom to desimaltall gjøres på samme måte som deres tillegg, vi opererer hele delen med hele delen, tideler med tideler, og så videre. Se eksemplene.

Eksempel

Bestem forskjellen mellom tallene 3.842 og 1.442.

Multiplikasjon med desimaltall

Multiplikasjonen mellom to desimaltall kan utføres på to måter: vi kan operere på en lignende måte som multiplikasjon av to hele tallved å legge til, på slutten, antall desimaler av de to tallene og plassere dem i resultatet; eller vi kan gjøre desimaltallene om til brøker og bruk brøkmultiplikasjon.

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

La oss huske hvordan vi kan gjøre desimaltall til brøkdel? Transformasjon av desimal til brøk For å skrive et desimaltall i brøkform, må vi beholde desimaltallet uten komma i brøkstelleren, og i nevner vi setter kraften på 10 i henhold til antall desimaler vi "går" for å lage desimaltallet til hel. Se eksemplene. Eksempel 1 La oss skrive tallet 0,43 som en brøkdel. For at kommaet skal forsvinne, må vi "gå" to desimaler, det vil si at vi må multiplisere tallet med 100. Og dermed: Eksempel 2 For å skrive tallet 0,8 i brøkform, må vi gå en desimal, derfor:

Eksempel

Bruk begge metodene til å bestemme produktet mellom 0,42 og 1,2. Før du utfører multiplikasjonen, legg merke til at 0,42 har to desimaler og tallet 1,20 har to av dem. Summen av dette resulterer i fire desimaler, det vil si at resultatet må ha fire desimaler.

Det vil si 0,42 x 1,2 = 0,504.

Nå som vi transformerer tallene til deres brøkform, har vi følgende multiplikasjon:

Les også: Brøkforenkling: Lær hvordan du gjør det

divisjon med desimaltall

Ved å dele desimaltall vil vi også se på to metoder som kan betraktes som ekvivalente. Den første metoden er å "gå" med samme antall desimaler, det vil si multiplisere med krefter på 10 til kommaet ikke lenger er til stede. Den andre metoden er å representere tallene som en brøk og utføre inndeling av brøker.

Eksempel

La oss utføre inndelingen mellom tallene 0,504 og 1,2.

Med den første metoden må vi multiplisere utbytte og divisor med samme tall til kommaet forsvinner.

For at kommaet skal forsvinne fra nevneren, må vi multiplisere det med 1000, så vi vil gjøre det samme med deleren.

0,504 · 1000 = 504

1,2 · 1000 = 1200

Vi oppretter kontoen:

Å snu desimaltall til brøker, har vi:

av Robson Luiz
Matematikklærer