Sannsynlighet er studien av eksperimenter som til og med er utført under svært like forhold resultater som ikke er mulig å forutsi. For eksempel kan ikke hodene eller halene eksperimentere, selv om de utføres gjentatte ganger, ikke forutsies, fordi hver gang mynten vendes, resultat det kan være annerledes.
Sannsynlighet knytter tall til sjanser av bestemt resultatet skje, slik at jo høyere dette tallet er, desto større er sjansen for at dette resultatet oppstår. Det er et "lite tall", som representerer umuligheten av resultat, og et større tall, som representerer sikkerhet av et gitt resultat. Når du for eksempel ruller en enkelt dyse, er det umulig for tallet 7 å forekomme, og det er sikkerhet at et tall mindre enn 7 eller større enn 0 vil forekomme.
De viktigste definisjonene for studiet av odds er følgende:
Eksempelpunkt
gitt en tilfeldig eksperiment, hvilken som helst resultat bare ett av dette eksperimentet kalles prøvepunkt.
Når du kaster to terninger samtidig, vil mulige resultater de er:
1 og 1, 1 og 2, 1 og 3… 6 og 5, 6 og 6
Når du kaster en mynt, er prøvetakingspunktene hoder eller haler.
Prøveplass
Prøveplass det er sett som eier alle prøvepoeng på en tilfeldig hendelse. derfor prøveplass refererer til eksperimentet "å vende en mynt" er dannet av hoder og haler.
O prøveplass det kalles også ofte univers. Også, som det er en sett, hvilken som helst angi notasjon kan representere deg.
På denne måten kan prøveplass, dens undergrupper og operasjoner som involverer det arver egenskapene og driften av numeriske sett. Dermed kan vi si at de mulige resultatene av å kaste to mynter er:
S = {(x, y) naturlig | x <7 og y <7}
I dette tilfellet representerer S settet med ordnede par dannet av resultatene av de to terningene. Antall elementer i et prøveområde er representert som følger: Gitt prøveplass Ω, antall elementer i Ω er n (Ω).
Begivenhet
En begivenhet er en hvilken som helst delmengde av a prøveplass. Dermed blir hendelsene dannet av prøvetakingspunkter. Et eksempel på begivenhet er dette: på kast med to terninger, skal bare oddetall vises.
Delsettet som representerer dette begivenhet har følgende eksempler:
(1, 1)
(3, 3)
(5, 5)
de er mulige resultater av å kaste to terninger med rare resultater samtidig.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Antall elementer i en hendelse er representert som følger: Gitt hendelse A, antall elementer i A er n (A).
Også kalles en begivenhet a enkel hendelse når den bare har ett element, det vil si når hendelsen er lik bare ett prøvepunkt. Med andre ord representerer enkelt hendelse et enkelt resultat. En riktig begivenhet er lik prøveområdet, så sannsynligheten for at en bestemt hendelse vil inntreffe er den høyeste av alle: 100% sjanse. På den annen side, når begivenhet er lik det tomme settet, det vil si at det ikke har noe prøvepunkt, han blir kalt umulig hendelse.
Sannsynlighet
DE sannsynlighet er et tall som representerer sjansen en hendelse har for å skje. Beregningen av dette tallet gjøres som følger: la A være en begivenhet noen inne i prøveplass Ω, sannsynligheten P (A) for at denne hendelsen skjer, er gitt av:
P (A) = på)
n (Ω)
Legg først merke til at antall elementer i prøveplass vil alltid være større enn eller lik antall elementer i arrangementet. På denne måten er den minste verdien denne inndelingen kan gi, 0, som representerer sjansen for at det er en umulig hendelse. Den høyeste verdien som kan nås er 1 når begivenhet er det samme som prøveplass. I dette tilfellet er resultatet av delingen 1. På denne måten kan sannsynlighet av en hendelse A innenfor prøveområdet Ω forekommer er mellom området:
0 ≤ P (A) ≤ 1
Det er to observasjoner å gjøre:
Hvis det er nødvendig å uttrykke sannsynlighet på en begivenhet skje ved hjelp av en prosentandel, bare multipliser resultatet av ovennevnte divisjon med 100.
Det er mulighet for å beregne sannsynlighet av en hendelse som ikke skjer. For å gjøre det, er det bare å utføre:
PANNE-1) = 1 - P (A)
betinget sannsynlighet
Gitt prøveområdet Ω og hendelsene A og B i Ω, anta at hendelsen A allerede har skjedd. Sannsynligheten for at hendelse B vil inntreffes kalles betinget sannsynlighet av B over A og er betegnet som følger:
P (B | A)
At sannsynlighet får navnet sitt fordi betingelsen for at B skal oppstå er forekomsten av A. Uttrykket som brukes til å beregne dette sannsynlighet er som følgende:
P (B | A) = P (B)∩DE)
PANNE)
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Sannsynlighet, Betinget sannsynlighet, hva er betinget sannsynlighet, hendelse, prøveplass, tom hendelse, komplement av en hendelse, representasjon av hendelsen, Representasjon av prøveområdet, antall elementer i et rom prøve, antall
