Den første registreringen av 2. grads ligning som er kjent, ble laget av en skriver, i 1700 f.Kr. C. omtrent på en leirtavle, hvis presentasjon og form for oppløsning var retorisk, det vil si gjennom ord, betraktet som en "resitasjon ufeilbarlig matematikk "for å løse en slik ligning og som bare ga en positiv rot (negative røtter kom bare inn i den matematiske konteksten fra XVIII århundre).
Vi snakker om en periode mye tidligere enn oppdagelse av Baskaras formel. I følge Eves, i boken hennes “Introduksjon til matematikkens historie”Presenterte mesopotamierne den første ligningen av andre grad som følger:
"Hva er siden av et kvadrat hvis området minus siden er 870?"
Ved å kalle siden til rammen x, ville problemet faktisk produsere ligningen: x2-x = 870.
For problemer av denne art hadde de følgende "matteoppskrift”:
“Ta halvparten av en, multipliser av seg selv. Legg resultatet til den kjente verdien, og bestem deretter kvadratroten til den funnet verdien, og til slutt legger du til halvparten av en, så får du verdien du leter etter. ”
La oss bruke den babyloniske metoden for å løse problemet ovenfor.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Så siden av torget måler 30.
Kontrollerer funnet funnet:
Problemet som ble stilt var: "Hvilken er siden av et kvadrat, hvis arealet minus siden er 870?".
Vi fant ut at siden måler 30, så kvadratets areal er 900. Å lage arealet minus siden → 900 - 30 = 870. Det viser seg at svaret er riktig.
Et annet eksempel: Å løse ligningen x2-x = 12 eller x2-x-12 = 0.
Løsning:
Halvparten av 1 = 0,5
Multipliser av seg selv: (0,5) * (0,5) = 0,25
Legg resultatet til den kjente verdien: 0,25 + 12 = 12,25
Bestem kvadratroten til den funnet verdien:
Legg til halvparten av 1, så finner du verdien du leter etter: 3,5 + 0,5 = 4
Så den positive roten til ligningen er 4.
OBS: "oppskriften" foreslått av babylonerne er bare gyldig for 2. grads ligninger hvis konstanter a og b er lik 1.
Av Marcelo Rigonatto
Spesialist i statistikk og matematisk modellering
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
RIGONATTO, Marcelo. "Ligning av 2. grad uten å bruke formelen til Baskara"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm. Tilgang 27. juni 2021.
