I denne artikkelen skiller vi oss tre grunnleggende konsepter som generelt er til stede i både matematikk og fysikk og kjemi i Enem-testene. Øvelser som utelukkende involverer dem, gir ingen problemer å løse, derfor er de sjeldnere i eksamen. Disse begrepene vises vanligvis indirekte. Se hva de er:
1.: Signalspill
Settet med heltall består av alle positive, negative og null heltall. På grunn av tilstedeværelsen av negative tall, som legger til regler for addisjon og multiplikasjon, presenterer de grunnleggende operasjonene mellom dem noen forskjeller som må tilpasses. Se:
→ Sign Games: Sum of Whole Numbers
Når du legger til to hele tall, kan du se på skiltene deres for å velge mellom alternativene:
1) Like tegn
Legg til tallene og behold tegnet for resultatet. For eksempel:
a) (- 16) + (- 44) = - 60
b) (+ 7) + (+ 13) = 20
Merk at det er mulig å skrive de samme numeriske uttrykkene som ovenfor i redusert form:
a) - 16 - 44 = - 60
b) 7 + 13 = 20
kort oppsummert: Når du legger til to negative tall, blir resultatet negativt. Ved å legge til to positive tall vil resultatet bli positivt.
2) Ulike tegn
Trekk fra tallene og hold tegnet på det som er størst i størrelse, det vil si det som er størst uansett tegn. For eksempel:
a) (+ 16) + (- 44) = - 28
b) (- 7) + (+ 13) = 6
Merk at –44 er mindre enn +16 bare fordi det er negativt. Men når man ignorerer skiltene, er 44 større enn 16. Derfor er 44 den største i modulen, og derfor er dens tegn rådende i resultatet. Du kan også skrive de samme numeriske uttrykkene som ovenfor i redusert form:
a) 16 - 44 = - 28
b) - 7 + 13 = 6
kort oppsummert: når du legger til to tall der tegnene er forskjellige, trekker du tallene og holder for resultatet tegnet på det som er større i modul.
De samme reglene gjelder for numeriske uttrykk som involverer mer enn to tall som skal legges til, så for å løse dem, bare legg til begrepene to og to. Det er ikke nødvendig å snakke om subtraksjon, fra settet med hele tall, subtraksjon er et tillegg mellom tall med forskjellige tegn.
For mer informasjon og eksempler om summen, les teksten Operasjoner mellom heltall.
→ Sign Games: Integer Multiplikation
Reglene for innlogging heltallsmultiplikasjon er de samme for deling. Sjekk ut:
1) Like tegn
Når skiltene er er lik i en multiplikasjon vil resultatet alltid være positivt. For eksempel:
a) (+ 16) · (+ 4) = + 64
b) (- 8) · (- 8) = + 64
Merk at når du multipliserer to negative tall, blir resultatet positivt fordi disse to tallene har like tegn. Vi anbefaler deg å alltid bruke parenteser for multiplikasjon.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
2) Ulike tegn
Når skiltene er mange forskjellige i en multiplikasjon vil resultatet alltid være negativt. For eksempel:
a) 16 · (- 2) = - 32
b) (- 7) · (+ 3) = - 21
De samme reglene gjelder for deling. For mer informasjon om heltallsmultiplikasjon og tegnspill, les teksten: Multiplikasjon av hele tall.
Andre: Ligninger
Siden denne teksten tar for seg grunnleggende begreper, vil vi diskutere definisjoner og egenskaper til førstegradsligninger. For å løse kvadratiske ligninger, foreslår vi at du leser teksten Bhaskaras formel.
Å løse en ligning, det vil si for å finne den numeriske verdien til det ukjente, er det nødvendig å fullføre følgende tre trinn:
1) Sett alle ordene som har ukjent i det første medlemmet;
2) Sett alle begrepene som Nei ha ukjente i det andre medlemmet;
3) Utfør de resulterende beregningene;
4) Isoler det ukjente.
For eksempel:
12x - 4 = 6x + 20
Trinn 1 og 2: 12x - 6x = 20 + 4
Trinn 3: 6x = 24
Trinn 4: x = 24
6
x = 4
For mer informasjon om feilsøking ligninger og noen eksempler, les tekstene:
1) 1. grads ligning med en ukjent
2) Problemer med bruk av ligninger
3) Introduksjon til 1. grads ligning
Tredje: Regel om tre enkle
DE regel på tre det er således kjent for å relatere fire verdier som refererer til to størrelser, slik at tre av dem er kjent. Det fungerer bare for proporsjonale mengder, det vil si for den mengden som varierer proporsjonalt med variasjonen av en annen mengde.
storheten Reist avstander for eksempel proporsjonal med størrelsen Hastighet. Over en periode, jo høyere hastighet, desto lengre tilbakelagt avstand.
Eksempel:
La oss si at en mann er vant til å pendle til jobb inne i byen med en gjennomsnittsfart på 40 km / t. Å vite at hjemmearbeidsruten er 20 km, hvor mange kilometer ville den nå hvis den var i 110 km / t?
Merk at hastighet og distanse som er tilbakelagt er proporsjonal. Tydeligvis vil denne mannen innen samme tid nå en mye større avstand ved å gå i 110 km / t. For å finne denne avstanden kan vi sette opp følgende tabell:
Nå er det bare å sette opp en likhet, etter samme posisjon som elementene i tabellen, og bruke regelen "Produkt av ekstremer ved hjelp".
40 = 20
110x
40x = 20 · 110
40x = 2200
x = 2200
40
x = 55
For mer informasjon, diskusjoner og eksempler angående den enkle og sammensatte regelen på tre, se tekstene:
De) Enkel tre regel
B) Prosentandel ved bruk av tre regel
ç) regel om tre sammensatte
For å utdype din kunnskap om proporsjonalitet, som ligger til grunn for regelen om tre, les tekstene:
De) Proporsjonale tall
B) Proportionalitet mellom mengder
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Tre grunnleggende begreper i matematikk for fiende"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm. Tilgang 27. juni 2021.
