Det lineære systemet består av det gjensidige forholdet mellom to eller flere ligninger, det vil si ligninger som har samme løsning eller samme løsningssett. Med dette faktum kommer klassifiseringene angående settene, som er: Bestemt mulig system (bare én løsning), Ubestemt mulig system (flere løsninger), umulig system (ingen løsning). Imidlertid kan vi komme over ligninger hvis koeffisienter er ukjente, ubestemte parametere. Dermed, gjennom diskusjonen om systemet, kan vi analysere disse parametrene og bestemme for hvilke verdier som vil ha bestemte mulige systemer, eller ubestemte mulige systemer eller systemer Umulig.
Det er et matriksprodukt som representerer et hvilket som helst lineært system; Derfor vil vi analysere og klassifisere det lineære systemet i henhold til determinanten for ligningskoeffisientmatrisen. Du spør deg kanskje: "Hvordan?" Se derfor under matrisene som representerer et 2x2-system (2 ligninger og 2 ukjente).
Derfor vil analysen vår være basert på determinanten til koeffisientmatrisen.
I følge determinant D vil vi ha følgende situasjoner:
Som nevnt kan vi ha disse koeffisientene i form av en ukjent, og gjennom dette ukjente bestemme parametere for denne determinanten. La oss se på et eksempel slik at vi kan forstå disse begrepene.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
1- Diskuter systemet, analyser hva verdiene er m og k.
Vi må bestemme verdien av determinanten D og analysere parametrene. Så vi må:
For å oppnå et mulig og bestemt system er det således nok å ha en annen verdi enn 6 for koeffisienten (m).
Imidlertid, hvis m er lik 6 (m = 6), vil vi ha D = 0, så vi må bestemme hva klassifiseringen av dette systemet vil være (SPI eller SI).
Erstatter for 6, har vi:
Ved å skalere dette systemet får vi:
Fra ligning (1) kan vi få to muligheter:
1) Verdien av k tilfredsstiller ligning (1), det vil si: for k = 2 vil vi ha 0 = 0, og med dette reduserer systemet bare til den første ligningen, og oppnår dermed et ubestemt mulig system (SPI).
2) Hvis verdien av k er forskjellig fra 2, vil vi ha en falsk ligning, som aldri vil bli oppfylt, for eksempel (0 = 1), og dermed karakterisere et umulig system.
Derfor diskuterer vi systemet under følgende omstendigheter:
Av Gabriel Alessandro de Oliveira
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Diskusjon og analyse av det lineære systemet"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/discussao-analise-sistema-linear.htm. Tilgang 29. juni 2021.
