En 2. grads ligning er en ligning med et ukjent som uttrykkes som følger:
øks2 + bx + c = 0, a ≠ 0
Brevet x er det ukjente, og bokstavene a, b og ç er reelle tall som fungerer som ligningskoeffisientene. bare koeffisienten De må være null. Hvis ingen av koeffisientene er null, sier vi at det er en fullstendig ligning; men hvis noen av koeffisientene B og ç er null, vi sier det er en ufullstendig ligning.
Når vi løser en 2. grads ligning, kan vi finne opptil to resultater. Disse verdiene kalles røtter av ligningen. Vi ser i denne artikkelen hvordan du bestemmer røttene til en 2. graders ligning.
Enten 2. grads ligning er komplett eller ufullstendig, kan vi bruke Bhaskara formel for å finne røttene dine. Bhaskaras formel er som følger:
Bare for å forenkle notasjonen, kaller vi ofte uttrykket inne i kvadratroten til delta (?). beregning av ? hver for seg kan vi skrive Bhaskaras formel som følger:
Hvis verdien av delta er mindre enn null, sier vi at 2. grads ligning ikke har noen virkelige røtter. Hvis delta er lik null, vil ligningen ha to identiske røtter. Hvis deltaet er større enn null, vil 2. graders ligning ha to forskjellige røtter.
La oss se et eksempel på å løse en 2. grads ligning ved hjelp av Bhaskaras formel.
x² + 3x + 2 = 0
Koeffisientene til denne ligningen er: a = 1, b = 3 og c = 2. La oss først beregne deltaverdien:
? = b² - 4.a.c
? = 3² – 4.1.2
? = 9 – 8
? = 1
Nå som vi har funnet verdien av delta, la oss erstatte den i Bhaskara's Formula for å bestemme røttene til x:
x = - b ± √?
2. plass
x = – 3 ± √1
2.1
x = – 3 ± 1
2
tegnet på ± resulterer i to røtter av ligningen. På den måten finner vi først x ', gjennom signalet +, og så finner vi ut x '', gjennom tegnet på –:
x '= – 3 + 1
2
x '= – 2
2
x '= - 1
x '' = – 3 – 1
2
x '' = – 4
2
x '' = - 2
Røttene til ligningen x² + 3x + 2 = 0 de er – 1 og – 2.
Hvis 2. grads ligning er ufullstendig, kan vi løse det uten å bruke Bhaskaras formel gjennom de grunnleggende prinsippene for å løse ligninger.
Av Amanda Gonçalves
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm