Område og volum av sfæriske organer

De sfæriske kroppene har enorm betydning i det daglige livet til ulike aktiviteter. I noen idretter er den sfæriske formen representert av ballen, som er hovedobjektet i fremgang av blant annet fotball, volleyball, basketball, bowling, golf. I mobile gjenstander som sykler, biler og lastebiler er den sfæriske formen til stede i mekaniske komponenter som er ansvarlige for fremdriften av slike kjøretøyer. I disse kjøretøyene er lagrene dannet av kuler som gjør det mulig å rotere et hjul på en aksel. Se representativ figur av et lager:

Lagre er også mye brukt i industrisektoren, noe som letter arbeidet med bevegelige maskindeler. For å analysere hvordan enkle objekter bruker sfæriske legemsegenskaper, kan vi ta et eksempel på en kolbe av Rull på deodorant I disse flaskene skjer overføring av væske til huden gjennom en bevegelse utført av en ball.

På grunn av disse mange bruksområdene har sfæren ifølge matematikk med hensyn til romgeometri, areal og volum som bestemmes av matematiske algebraiske uttrykk. Se:

Område

A = 4 • π • r²

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

Volum

V = 4 • π • r³
3

Matematiske beregninger, som involverer arealet og volumet til en kule, dekker radiusens mål, som er avstanden mellom midten av sfæren og dens ekstremitet og den konstante verdien av det irrasjonelle tallet π (pi), gitt av ca. 3,14. Se sfæren og dens elementer:

Eksempel 1

En plastkule har en radius på 20 centimeter. Bestem området for denne sfæriske regionen.

A = 4 • π • r²

A = 4 • 3,14 • 20²

A = 4 • 3,14 • 400

H = 5.024 cm²

Eksempel 2

Et reservoar er sfærisk i form med en radius på 15 meter. Beregn den totale lagringskapasiteten til dette reservoaret.

V = 4 • π • r³
3

V = 4 • 3,14 • 15³
3

V = 4 • 3,14 • 3.375
3

V = 42.390
3

V = 14 130 m³

Vi har at 1 m³ tilsvarer 1000 liter. Så 14 130 m³ tilsvarer 14 130 000 liter lagringskapasitet.

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

RIGONATTO, Marcelo. "Område og volum av sfæriske organer"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-volume-corpos-esfericos.htm. Tilgang 27. juni 2021.

sirkulært sektorområde

Sirkelsektor, Sirkel, Sirkelområde, Sirkelsektorområde, Avgrenset region av en sirkel, Radian, Sirkelsektor-demonstrasjon, Sirkelsegment, Sirkelkron.