Analytisk geometri sikter studiene gjennom forliket mellom algebra og geometri. På denne måten kan noen situasjoner analyseres metodisk, gjennom geometrisk tolkning og algebraiske forhold.
En av disse viktige sammenhengene i analytisk geometri er avstanden mellom et punkt og en rett linje i det kartesiske planet.
Avstanden mellom et punkt og en linje beregnes ved å forbinde punktet til linjen gjennom et segment, som må danne en rett vinkel med linjen (90º). For å etablere avstanden mellom de to trenger vi den generelle ligningen av linjen og koordinaten til punktet. Følgende figur etablerer den grafiske tilstanden til avstanden mellom punkt P og linjen r, med segmentet PQ som avstanden mellom dem.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Å etablere den generelle ligningen for linjen s: ax + med + c = 0 og koordinaten til punktet P (x0yy0), var vi i stand til å komme til uttrykket som var i stand til å beregne avstanden mellom punktet P og linjen s:
d = | øks0 + av0 + c |
√ (den2 + b2)
Dette uttrykket kommer fra en generalisering som er gjort, og kan brukes i situasjoner som involverer beregning av avstanden mellom hvilket som helst punkt og en rett linje.
Eksempel
gitt poenget A (3, -6) og r: 4x + 6y + 2 = 0. Bestem avstanden mellom A og r ved å bruke uttrykket ovenfor.
Vi må:
x: 3
y: -6
til: 4
b: 6
c: 2 
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Analytisk geometri - Matte - Brasilskolen
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Avstand mellom punkt og linje"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Tilgang 28. juni 2021.
