de concepten van half recht, half vliegtuig en halve ruimte zijn nauw verbonden met de concepten van Rechtdoor, vlak en ruimte en ze kunnen heel handig zijn in Geometrie om enkele speciale gevallen en eigenschappen uit te leggen. Let op deze concepten en enkele van hun belangrijkste eigenschappen.
semi-rectaal
een Rechtdoor het is een oneindige, onbeperkte reeks punten, die helemaal niet kromt en geen "gaten" heeft. een half recht is een gedeelte van een lijn die op elk punt begint en in een van zijn richtingen gaat. We kunnen zeggen dat een punt een lijn in tweeën deelt half recht. De volgende afbeelding toont deze deling uitgevoerd door een punt.
Bij half recht hierboven worden weergegeven door de hoofdletter S en een index, gevormd door het startpunt van de straal en het punt waarop deze is gericht. Dus we hebben de straal SBA en SBC. Merk op dat punt A behoort tot de gehele Rechtdoor, maar behoort niet tot half recht zoBC. Punt C hoort bij de hele rechte lijn, maar ligt niet op de straal SBA.
Semi-vliegtuig
U plannen het zijn oneindige en grenzeloze oppervlakken en buigen ook niet. U halve vliegtuigen worden verkregen wanneer een Rechtdoor splitst een plan in twee delen. Dit betekent dat het plan wel begint, maar niet eindigt. Een van zijn eigenschappen is de volgende: als twee punten A en B in hetzelfde zijn half vliegtuig, alle punten van segmentinRechtdoor AB zit ook op dit demiplane.
Evenzo, als twee punten A en B in. zijn halve vliegtuigen onderscheiden, de Rechtdoor die A en B bevat, gelijk is aan de lijn die het vlak deelde.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
De volgende afbeelding toont een deel van a vlak die was opgesplitst in twee semi-vliegtuigen en het hierboven besproken eigendom.
U halve vliegtuigen kan worden gebruikt om te definiëren convexe veelhoeken. Om dit te doen, is het voldoende dat de gehele veelhoek in hetzelfde zijn half vliegtuig gevormd door elk van zijn zijden. Zie een voorbeeld van een convexe veelhoek.
Halve ruimte
O ruimte is de verzameling van alles plannen. Het is oneindig en onbeperkt voor alle richtingen en bevat alle geometrische vormen en figuren. Het wordt gevormd door alles om ons heen.
Wanneer een lijn de ruimte in twee delen verdeelt, heten die delen halve spaties. Stel je voor dat een schoenendoos een klein deel van de ruimte is. Als deze doos wordt gehalveerd door een vlak, vertegenwoordigen de twee helften de halve spaties. Een schematische weergave van deze vergelijking is te zien in de volgende afbeelding:
U halve spaties kan worden gebruikt om te bepalen veelvlakken convex. Als elk vlak van een veelvlak in a vlak die twee halve ruimten bepaalt en het hele veelvlak bevindt zich in een van deze halve ruimten, dit veelvlak is convex. Bekijk een voorbeeld van een niet-convex veelvlak, aangezien een van zijn vlakken verschillende halve vlakken bepaalt die beide punten van het veelvlak bevatten.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Semi-rectaal, semi-vlak en semi-ruimte"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/semirreta-semiplano-semiespaco.htm. Betreden op 27 juni 2021.
