Snelheidgemiddelde is de variatie van de positie (verplaatsing) van een mobiel ten opzichte van een referentieframe gedurende een bepaalde periode. De meeteenheid van de gemiddelde snelheid, volgens de SI, is de meter per seconde (m/s).
Kijkenook: Uniform gevarieerde beweging (MUV) - samenvatting en oefeningen
Wat is gemiddelde snelheid?
De gemiddelde snelheid is a Vector grootheid die afhangt van de verschillen tussen de eind- en beginposities van een zet. Tijdens een Formule 1-race kunnen auto's zich bijvoorbeeld heel hoog ontwikkelen directe snelhedenaan het einde van de race zullen ze echter zijn teruggekeerd naar hun startpositie. Op deze manier was hun gemiddelde snelheid gedurende de hele reis gelijk aan nul.
Aangezien de gemiddelde snelheid uitsluitend afhangt van het verschil tussen de posities, maakt het niet uit of een lichaam het grootste deel van de tijd stilstaat of dat het versneld, bijvoorbeeld. Meer weten? Bekijk onze tekst over de uniforme beweging.
Hieronder presenteren we de formule die wordt gebruikt om de gemiddelde snelheid te berekenen, let op:
vm – gemiddelde snelheid (m/s)
ΔS - verplaatsing (m/s)
zoF – eindstand (m)
S0 uitgangspositie (m)0zo
Een belangrijk detail over de gemiddelde snelheid is dat deze niet kan worden verward met de gemiddelde snelheden. Dit kan alleen als de tijd die aan elk deel van de route wordt besteed, voor elk van de snelheden gelijk is. Dit type gemiddelde wordt genoemd: harmonisch gemiddelde.
Berekening gemiddelde snelheid
Grafisch kunnen we de gemiddelde snelheid begrijpen als de helling van de rechte positielijn als functie van de tijd, hoe meer leunen is dit recht, des te groter is van jou snelheidgemiddelde. In die zin begrijpen we dat de gemiddelde snelheid wordt gemeten door de helling van de rechte lijn.
Meer weten: Uniforme bewegende beelden
Kijk naar de volgende grafiek die positie x relateert aan tijd:
Als we de gemiddelde snelheid van de beweging geïllustreerd door de grafiek willen berekenen, moeten we de berekenen coëfficiënthoekig. Laten we daarvoor de punten van t = 0 s en t = 0,5 s kiezen, overeenkomend met de posities x (t) = 0 m en x (t) = 1,5 m, zoals hieronder weergegeven:
ook toegang: Oefeningen over uniforme beweging? Klik hier!
Door de formule voor de gemiddelde snelheid toe te passen, ontdekten we dat deze mobiel gemiddeld driemeter per seconde. Hieronder geven we een grafiek van de positie als functie van de tijd voor tweemeubilair verschillend, waarvan er één (in het geel) is versneld:
Merk op dat, tussen de tijdstippen t = 0,0 s en t = 1,0 s, de twee mobiele telefoons dezelfde afstand hebben afgelegd: x = 2,0 m. Dus, gedurende deze periode, hoewel ze zijn bewegingenveel verschillende, het meubel op de foto had dezelfde gemiddelde snelheiddit geldt echter niet meer voor tijdstippen groter dan t = 1,0 s.
Zie ook:Wat is de snelheid van het licht? Toegang en ontdekken
Omdat het een grootheidvector, O verplaatsing het moet als zodanig worden berekend, rekening houdend met het verschil tussen de eind- en beginpositie, in de drie richtingen van de ruimte. In sommige gevallen, zoals die vaak worden gepresenteerd in boeken van OnderwijsGemiddelde, er wordt slechts met één rekening gehouden richtingvanbeweging, zodat het alleen nodig is om aftrekken de modules van de S-positiesF en S0. Bekijk een voorbeeld van een opgeloste oefening over snelheidgemiddeldelangs een rechte lijn:
Voorbeeld – Een auto verlaat een stad in de marge van kilometer 640 van een rechte snelweg. Twee uur later ben je op kilometer 860 van diezelfde snelweg. Bepaal de gemiddelde snelheid van deze auto.
Resolutie:
Om de gemiddelde snelheid te berekenen, gaat u er gewoon van uit dat de verplaatsing van de auto gelijk is aan de totale ruimte die ermee wordt bedekt: 220 km. Dan hoeven we alleen deze afstand en de tijd die nodig is om het te overbruggen te delen:
Naast deze situatie zijn er verschillende oefeningen in leerboeken waarin de richting en betekenis van de beweging, daarom spreken we van gemiddelde scalaire snelheid, een fysiek concept dat niet erg coherent is, aangezien alle snelheid is vector. In dit geval moet worden begrepen dat deze oefeningen verwijzen naar de module of grootte van de snelheid.
Deze gemiddelde scalaire snelheid wordt op zijn beurt bepaald door de ruimtetotaalgereisdVerdeeldvachtbrekenintijd. We zullen later iets meer praten over de verschillen tussen gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid.
Gemiddelde snelheid en gemiddelde scalaire snelheid
DE gemiddelde scalaire snelheid wordt gebruikt om de. te definiëren hoe snel een meubel beweegt, ongeacht de richting en richting van zijn beweging. Daarom is deze snelheid een bijzonder geval van gemiddelde snelheid, waarbij de mobiel altijd in dezelfde richting en in dezelfde richting beweegt.
De betekenis van gemiddelde snelheid is op zijn beurt veel breder en kan bijvoorbeeld verwijzen naar de beweging van een lichaam in de drie richtingen van de ruimte.
Nu presenteren we de formule die wordt gebruikt om de gemiddelde scalaire snelheid te berekenen:
Laten we een voorbeeld bekijken van het gebruik van deze formule:
Voorbeeld – Een reiziger wil een reis van 120 km afleggen met een gemiddelde snelheid van 60 km/u. Wetende dat de reiziger driekwart van de weg heeft afgelegd met een snelheid van 50 km/u, hoe lang zal het duren de rest van de route afleggen om deze te voltooien volgens de gemiddelde snelheid die hij had gepland?
Resolutie:
Volgens de oefening wil de reiziger zijn reis afmaken met een gemiddelde snelheid van 60 km/m. Wetende dat het pad dat moet worden afgelegd 120 km is, wordt geconcludeerd dat de duur van uw reis 2 uur moet zijn.
Volgens de verklaring legde de reiziger driekwart (¾) van de reis van 120 km (dwz 90 km) af met een snelheid van 50 km/u. In dit geval gaan we de tijd berekenen die aan dit deel van de reis is besteed.
Het verkregen resultaat geeft aan dat er nog maar 0,2 uur over is om de reis te voltooien, aangezien de totale tijd 2,0 uur moet zijn. Bovendien, aangezien 1 uur 60 minuten is, moet de reiziger zijn reis ten hoogste in 12 minuten.
Op verzoek van de oefening is het ook mogelijk om de gemiddelde snelheid te berekenen die de reiziger op de resterende route moet ontwikkelen, daarvoor om de ruimte te delen die hij de resterende tijd niet heeft ingenomen, zie hoe:
Het verkregen resultaat geeft aan dat, om de route te voltooien volgens de geplande gemiddelde snelheid, de reiziger zich moet verplaatsen met een snelheid van 150 km/u.
Kijkenook: Ontdek wat je moet studeren over Mechanica voor het Enem-examen
Gemiddelde vectorsnelheid
DE vector snelheid gemiddelde moet worden berekend volgens de regels vansomvector.
In de figuur tonen we de posities (x0yy0) en (xFyyF) van een mobiel in relatie tot de referentie (0,0):
De figuur toont een tweedimensionale beweging, waarbij een mobiel vertrekt vanuit positie S0 (2, 5) en gaat naar positie SF (6, 1), dus de verplaatsing, dat wil zeggen het verschil tussen de eind- en beginpositie, was (4, -4). De rode pijlen zijn de positievectoren die het object lokaliseren ten opzichte van het frame (0,0).
Laten we aannemen dat deze verplaatsing heeft plaatsgevonden in een tijdsinterval gelijk aan 2,0 seconden, in dit geval, om de modulus van de gemiddelde vectorsnelheid te berekenen, is het noodzakelijk om de vectormoduleverplaatsing, die kan worden verkregen door de stelling van Pythagoras, aangezien de x- en y-richtingen loodrecht op elkaar staan:
Gebruik na het bepalen van de verplaatsingsmodule gewoon de just formulegeeftsnelheidgemiddelde, het resultaat delen door het tijdsinterval waarin de beweging plaatsvond:
Samenvatting gemiddelde snelheid
Snelheidgemiddelde is de reden tussen de verplaatsing het is de brekenintijd waar een beweging plaatsvindt.
Verplaatsing is grootheidvector, gemeten door verschil tussen de positiesLaatste en eerste van een beweging.
DE snelheidgemiddelde niet te verwarren met de gemiddeldevan desnelheden, dit kan alleen als de tijdsintervallen waarin een mobiel bij elk van de snelheden bleef gelijk zijn.
Snelheidgemiddelde é anders in gemiddelde scalaire snelheid, het laatste is een bijzonder geval, waarin een mobiel in een rechte lijn, in een enkele richting en richting beweegt.
Opgeloste oefeningen op gemiddelde snelheid
Vraag 1) Een Formule 1-auto rijdt over een 1,0 km lang cirkelvormig circuit en doet er 20 seconden over om een ronde af te leggen, nadat hij vanaf het begin is gestart, wat ook het einde van een ronde markeert. Het alternatief dat de gemiddelde snelheidsmodule van dit voertuig over een volledige ronde correct weergeeft, is:
a) 50 m/s
b) 0 m/s
c) 180 m/s
d) 20 m/s
e) 45 m/s
Sjabloon: Letter B
Resolutie:
Om deze oefening op te lossen, onthoud gewoon dat de gemiddelde snelheid vector is en direct afhangt van de verplaatsing, die in dit geval gelijk is aan nul, aangezien de auto, na een ronde te hebben voltooid, zich in dezelfde positie bevindt van waaruit hij is gestart, dus de gemiddelde snelheid is gelijk aan nul.
Vraag 2) Om een pakketje achter te laten, reist een bezorger twee blokken naar het noorden en drie blokken naar het oosten, binnen een tijdsbestek van 15 minuten. Zonder rekening te houden met de lengte van de straten en rekening houdend met het feit dat de lengte van elk blok 50 m is, bepaal je de gemiddelde snelheid en de gemiddelde snelheid, in km/u, ontwikkeld door de postbode.
a) 0,7 km/u en 3,6 km/u
b) 2,5 km/u en 4,0 km/u
c) 5,0 km/u en 4,0 km/u
d) 2,0 km/u en 1,0 km/u
e) 0,9 km/g en 2,7 km/u
Sjabloon: Letter A
Resolutie:
Volgens de oefening verplaatst de bezorger drie blokken naar het oosten en twee blokken naar het noorden, waarbij de lengte van elk van deze blokken 50 m is. Zo weten we dat de totale ruimte die door de bezorger wordt ingenomen 250 m (0,25 km) is, aangezien hij door vijf verschillende blokken is gegaan.
Met de tot nu toe verkregen informatie, zoals de totale afgelegde ruimte (250 m) en de overdrachtstijd (15 minuten = 0,25 uur), is het eenvoudig om de gemiddelde scalaire snelheid te berekenen:
De gemiddelde snelheid is op zijn beurt iets complexer. Om het te berekenen, is het noodzakelijk om te bepalen wat de vectorverplaatsing van de postbode was. In dit geval weten we dat de postbode 150 m in horizontale richting (naar het oosten) en 100 m in verticale richting (naar het noorden) is verplaatst. Om de verplaatsing ervan te verkrijgen, is het noodzakelijk om de stelling van Pythagoras toe te passen, let op:
Ten slotte, om de snelheid van deze bezorger te achterhalen, hebben we de afgelegde afstand gedeeld door de totale tijd in seconden:
Als we de verkregen informatie verzamelen, hebben we dat de gemiddelde vectorsnelheid van de bezorger 0,7 km/u is, terwijl zijn gemiddelde snelheid 3,6 km/u is.
Door Rafael Hellerbrock
Natuurkunde leraar
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-velocidade-media.htm
