Sphere Area: formule en oefeningen

DE bol gebied komt overeen met de maat van het oppervlak van deze ruimtelijke geometrische figuur. Onthoud dat de bol een solide, driedimensionale symmetrische figuur is.

Formule: Hoe te berekenen?

Gebruik de formule om het bolvormige oppervlak te berekenen:

DE_en = 4.π.r²

Waar:

DE_en: bolgebied
π (Pi): waardeconstante 3.14
r: bliksem

Opmerking: O bol straal komt overeen met de afstand tussen het midden van de figuur en de rand.

Opgelost Oefeningen

Bereken het gebied van de bolvormige oppervlakken:

De) 7 cm straal bol

DE_en = 4.π.r²
DE_en = 4.π.7
DE_en = 4.π.49
DE_en = 196π cm²

B) Bol met een diameter van 12 cm

Allereerst moeten we onthouden dat de diameter tweemaal de straalmaat is (d = 2r). De straal van deze bol is dus 6 cm.

DE_en = 4.π.r²
DE_en = 4.π.6²
DE_en = 4.π.36
DE_en = 144π cm²

ç) bol van volume 288π cm³

Om deze oefening uit te voeren, moeten we de formule voor het volume van de bol onthouden:

V_en = 4.π.r³/3

288π cm³ = 4.π.r³/3 (snijd de aan beide kanten)
288. 3 = 4.r³
864 = 4.r³
864/4 = r³
216 = r³
r = ³√216
r = 6 cm

Zodra de straalmaat is ontdekt, gaan we het bolvormige oppervlak berekenen:

DE_en = 4.π.r²
DE_en = 4.π.6²
DE_en = 4.π.36
DE_en = 144π cm²

Toelatingsexamen Oefeningen met feedback

1. (UNITAU) Als de straal van een bol met 10% wordt vergroot, wordt het oppervlak groter:

a) 21%.
b) 11%.
c) 31%.
d) 24%.
e) 30%.

Zie antwoord

Alternatief voor: 21%

2. (UFRS) Een bol met een straal van 2 cm wordt ondergedompeld in een cilindrische beker met een straal van 4 cm, totdat deze de bodem raakt, zodat het water in de beker de bol precies bedekt.
Voordat de bol in de beker werd geplaatst, was de waterhoogte:

a) 27/8 cm
b) 19/6 cm
c) 18/5 cm
d) 10/3 cm
e) 7/2 cm

Zie antwoord

Alternatief d: 10/3 cm

3. (UFSM) Het oppervlak van een bol en het totale oppervlak van een rechte cirkelvormige kegel zijn gelijk. Als de straal van de basis van de kegel 4 cm is en het volume van de kegel 16π cm. is³ de straal van de bol wordt gegeven door:

a) √3 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 4 + √2 cm

Zie antwoord

Alternatief c: 3 cm

Lees ook:

• De bol in ruimtelijke geometrie
• Bolvolume
• Ruimtelijke geometrie
• Wiskundige formules