hoeken het zijn twee rechte lijnen die dezelfde oorsprong hebben, op het hoekpunt, en worden gemeten in graad (º) of in radiaal (rad), volgens het International System.
Hoektypes
Volgens hun metingen worden de hoeken ingedeeld in scherp, recht, stomp en ondiep.
acuut
De scherpe hoek is kleiner dan 90º (
Rechtdoor
De rechte hoek meet hetzelfde als 90º (= 90º).
stomp
De stompe hoek meet meer dan 90º en minder dan 180º (90º >
Oppervlakkig
De ondiepe hoek, ook wel halve draai genoemd, meet hetzelfde als 180º (= 180º).
Hoe hoeken meten?
Om de hoeken te meten, hebben we een gradenboog, een cirkel (360º) of halve cirkel (180º) instrument nodig dat is verdeeld in graden, en volg deze stappen:
- Plaats het midden van de gradenboogbasis over het hoekpunt van de hoek.
- Plaats het punt dat 0° van de gradenboog aangeeft aan één kant van de hoek.
- De andere kant van de hoek wijst naar uw meting.
Hoek is de meest gebruikte maateenheid. Minuut en seconde zijn je veelvouden.
Opgemerkt moet worden dat 360º gelijk is aan 2 π rad. Dus 180° is gelijk aan π rad.
Complementaire hoeken
Complementaire hoeken zijn degenen die samen 90º meten.
30º + 60º = 90º, wat betekent dat de hoeken elkaar aanvullen, 30º complementeert de 60º hoek en vice versa.
Aanvullende hoeken
Aanvullende hoeken zijn hoeken die samen 180° meten.
135º + 45º = 180º
Dit betekent dat de hoek van 135° het supplement is van de hoek die 45° meet.
Tegelijkertijd is de hoek van 45° een aanvulling op de hoek van 135°.
Aangrenzende hoeken
Aangrenzende hoeken, die geen gemeenschappelijke punten hebben, kunnen complementair of aanvullend zijn.
De som van de complementaire aangrenzende hoeken is 90°.
De som van de aanvullende aangrenzende hoeken is 180°.
Vergelijk het verschil tussen aangrenzende hoeken met andere hoeken die gemeenschappelijke inwendige punten hebben.
AÔC en AÔB hebben interne punten gemeen. Ze zijn dus niet aangrenzend.
AÔC en CÔB hebben geen interne punten gemeen. zo zijn complementair aangrenzend.
AÔB en AÔC hebben geen interne punten gemeen. zo zijn extra aangrenzende.
congruente hoeken
Congruente hoeken zijn hoeken met dezelfde afmeting.
Opeenvolgende hoeken
Opeenvolgende hoeken zijn hoeken die een zijde en een hoekpunt gemeen hebben.
AÔC en CÔB hebben vertex (O) en zijde (OC) gemeen
Tegenoverliggende hoeken door Vertex
Vertex tegenovergestelde hoeken (OPV) zijn die waarvan de zijden tegenover de zijden van een andere hoek liggen.
Lees ook:
- Bissectrice
- Trigonometrie in de rechthoekdriehoek
- Parallelle lijnen
- Concurrerende lijnen
- Opmerkelijke hoeken
Opdrachten
1. (MACKENZIE-2014) In de onderstaande figuur zijn a en b evenwijdige lijnen.
De juiste uitspraak over het getal dat, in graden, de maat van de hoek uitdrukt, is:
a) een priemgetal groter dan 23.
b) een oneven getal.
c) een veelvoud van 4.
d) een deler van 60.
e) een veelvoud tussen 5 en 7.
Alternatief d: een deler van 60.
2. (IFPE-2012). Julia begon op haar school meetkunde te studeren. Twijfelend bij een oefening van de wiskundeleraar vroeg ze haar oom om hulp.
De stelling luidde: 'De lijnen r en s zijn evenwijdig; de lijnen u en t, twee transversaal. Zoek de hoek x-waarde in de onderstaande figuur'. Dus de waarde van x is:
a) 120°
b) 125e
c) 130°
d) 135°
e) 140°
Alternatief e: 140°.
