Geometrische vaste stoffen zijn driedimensionale objecten, hebben breedte, lengte en hoogte en kunnen worden ingedeeld tussen veelvlakken en geen veelvlakken (ronde lichamen).
De belangrijkste elementen van een vaste stof zijn: gezichten, randen en hoekpunten. Elke vaste stof heeft zijn ruimtelijke representatie en zijn platte representatie (geometrisch effen plat patroon).
De namen van geometrische lichamen worden over het algemeen gegeven vanuit hun bepalende eigenschap. Of het nu gaat om het aantal gezichten waaruit het bestaat, of als een verwijzing naar voorwerpen die in het dagelijks leven bekend zijn.
Geometrische vaste stoffen zijn samengesteld uit drie fundamentele elementen:
- Gezichten - elk van de gezichten van de vaste stof.
- Randen - Lijnen die de zijkanten van de vaste stof verbinden.
- Vertices - verbindingspunt van randen.
De classificatie van vaste stoffen is gerelateerd aan het aantal zijden en de veelhoek van de basis. De meest voorkomende vaste stoffen waaraan in de geometrie is gewerkt, zijn gewone vaste stoffen.
Zie ook: Ruimtelijke geometrie.
Piramides
Piramides zijn veelvlakken die worden gekenmerkt door een veelhoekige basis in het vlak en slechts één hoekpunt buiten het vlak. De naam wordt weergegeven door de basispolygoon, de meest voorkomende voorbeelden zijn:
- driehoekige piramide;
- vierkante piramide;
- vierhoekige piramide;
- vijfhoekige piramide;
- zeshoekige piramide.
Piramide volume formule:
V = 1/3 Ab.h
- V: volume van de piramide
- Ab: basisgebied
- h: hoogte
Zie ook:
- Piramidevolume
prisma's
U prisma's worden gekenmerkt door veelvlakken met twee congruente en evenwijdige basen, naast laterale platte vlakken (parallelogrammen). De meest voorkomende voorbeelden zijn:
- driehoekig Prisma;
- kubus;
- straatsteen;
- vijfhoekig prisma;
- Zeshoekige Prisma.
Prisma volume formule:
V = Ab.h
- Ab: basisgebied
- H: hoogte
Zie ook: Prisma volume.
Platonische lichamen
Platonische lichamen zijn regelmatige veelvlakken waarvan de vlakken worden gevormd door regelmatige en congruente veelhoeken.
Het gelijkzijdige driehoekige prisma (4 vlakken, 6 randen en 4 hoekpunten) en de kubus (6 vlakken, 12 randen en 8 hoekpunten) zijn platonische lichamen, daarnaast zijn er andere zoals:
- octaëder (8 vlakken, 12 randen en 6 hoekpunten);
- dodecaëder (12 vlakken, 30 randen en 20 hoekpunten);
- icosaëder (20 vlakken, 30 randen en 12 hoekpunten).
Zie ook: veelvlak.
niet-veelvlakken
De zogenaamde niet-veelvlakken zijn geometrische lichamen die ten minste één gekromd oppervlak als fundamenteel kenmerk hebben.
ronde lichamen
Onder ronde lichamen, geometrische vaste stoffen met een gebogen oppervlak, zijn de belangrijkste voorbeelden:
-
Bal - doorlopend gekromd oppervlak op gelijke afstand van een middelpunt.
Bolvolume Ve = 4.π.r3/3 -
Cilinder - cirkelvormige basissen verbonden door een cirkelvormig oppervlak van dezelfde diameter.
Cilinderinhoud ⇒ V = Ab.h of V = π.r2.h -
Ijshoorntje - piramide met een cirkelvormige basis.
Conusvolume . V = 1/3 п.r2. H
Planning van geometrische lichamen
Het platte patroon is de weergave van een geometrische vaste stof (driedimensionaal) in een vlak (tweedimensionaal). Men moet nadenken over het ontvouwen van de randen en de vorm die het object in het vlak aanneemt. Hiervoor moet rekening worden gehouden met het aantal vlakken en randen.
Dezelfde vaste stof kan verschillende vormen van planning hebben.
