De cofactor helpt bij de berekening van determinanten van orde groter dan drie, omdat deze wordt gebruikt in de De stelling van Laplace, aangezien deze juist wordt gebruikt voor de berekening van vierkante ordematrices zn.
Elk element van de matrix heeft zijn cofactor en we hebben de uitdrukking die de berekening van deze cofactor bepaalt. de cofactor van aij is het nummer Aij op wat:
Je vraagt je vast af wat dit is Dij. We moeten Dij is de determinant van de matrix die wordt verkregen via matrix A, maar de i-de rij en j-de kolom worden geëlimineerd.
Dit concept wordt pas begrepen als we het toepassen.
Voorbeeld: Bepaal de cofactoren van de elementen: a13 en de22, uit matrix A.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Zoals we hebben gezien, om de cofactor van element a. te berekenen13 we gaan de uitdrukking gebruiken die we kennen van de cofactor.
Merk op dat we de matrix D. moeten bepalen13 om de determinant te berekenen. Deze matrix wordt verkregen door regel 1 en kolom 3 te verwijderen die verwijzen naar matrix A. Daarom moeten we:
Op dezelfde manier gaan we verder met het vinden van de cofactor van het element a22.
Met de stelling van Laplace kunnen we de cofactoren van een matrix relateren om de determinant van een matrix met orde n te bepalen.
Door Gabriel Alessandro de Oliveira
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "De cofactor berekenen"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm. Betreden op 29 juni 2021.
