Bij De wetten van Kirchhoff, bekend als mesh wet en wetten van ons, zijn respectievelijk wetten van behoud vanin rekening brengenelektrisch en van de energie in breisels en knopen van Elektrische circuits. Deze wetten zijn gemaakt door de Duitse natuurkundige GustavRobertKirchoff en worden gebruikt om complexe elektrische circuits te analyseren, die niet kunnen worden vereenvoudigd.
Bekijk meer: Wat veroorzaakt blikseminslagen? Krijg toegang tot en begrijp wat een breuk van de diëlektrische sterkte is
Inleiding tot de wetten van Kirchhoff
Om te leren hoe u de wetteninKirchoff, we moeten begrijpen wat de wij,takken en breit van elektrische circuits. Laten we een eenvoudige en objectieve definitie van elk van deze concepten bekijken:
Wij: zijn waar er takken in de circuits zijn, dat wil zeggen, wanneer er meer dan één pad is voor de doorgang van de elektrische stroom.
Takken: zijn de secties van het circuit die tussen twee opeenvolgende knooppunten liggen. Langs een tak is de elektrische stroom altijd constant.
Breisels: het zijn gesloten paden waar we beginnen bij een knooppunt en terugkeren naar hetzelfde knooppunt. In een mesh, de som van de elektrische potentialen is altijd gelijk aan nul.
In de volgende afbeelding laten we een circuit zien dat knooppunten, takken en meshes presenteert, controleer:
1e wet van Kirchhoff: de wet van knopen
Volgens de wetten van Kirchoff is de somvan alle stromingen die tot een knoop komen van het circuit moet gelijk zijn aan de som van alle stromen die hetzelfde knooppunt verlaten.. Deze wet is een gevolg van het principe van behoud van elektrische lading. Volgens hem zal, ongeacht het fenomeen, de initiële elektrische lading altijd gelijk zijn aan de uiteindelijke elektrische lading van het proces.
Het is opmerkelijk dat de elektrische stroom a scalaire grootheid en daarom, heeft geen richting of betekenis. Dus, wanneer we de intensiteiten van elektrische stromen optellen, houden we alleen rekening met als de stroom aankomen of vertrekken de knoop.
Bekijk de onderstaande figuur, daarin passen we de 1e wet van Kirchhoff toe op inkomende elektrische stromen die een knoop achterlaten:
2e wet van Kirchhoff: maaswet
De tweede wet van Kirchhoff stelt dat: somVanpotentiëlenelektrisch langs een gesloten lus moet gelijk zijn aan nul. Een dergelijke wet komt voort uit energiebesparingsprincipe:, wat inhoudt dat alle energie geleverd aan de mesh van een circuit wordt verbruikt door de elementen die in die mesh aanwezig zijn.
Formeel wordt de 2e wet van Kirchhoff geschreven als een optelling van alle elektrische potentialen, zoals weergegeven in deze afbeelding:
De som van de N stromen die een knooppunt in het circuit binnenkomen en verlaten, is gelijk aan 0.
Zie ook: Hoeveel kost het om de batterij van uw mobiele telefoon op te laden? Wij hebben de berekeningen voor je gedaan!
U potentiëlenelektrisch Van weerstanden van de maaswijdte wordt berekend door de weerstanden van elk van deze elementen, vermenigvuldigd met de elektrische stroom die er doorheen gaat, in overeenstemming met de 1e wet van Ohm:
u – spanning of elektrisch potentiaal (V)
R – elektrische weerstand (Ω)
ik – elektrische stroom (A)
Als het doorlopen mesh andere elementen bevat, zoals: generatoren of ontvangers, moeten we weten hoe we ze kunnen identificeren, aangezien de symbolen gebruikt om te vertegenwoordigen generatoren en ontvangers zij zijn gelijk aan. Daarom observeren we de elektrische stroomrichting: die door deze elementen loopt, onthoud dat, voor zowel generatoren als ontvangers, de lange balk de. vertegenwoordigt potentieelpositief, terwijl de kleinere balk staat voor de potentieelnegatief:
de generatoren ze worden altijd gedragen door een elektrische stroom die binnenkomt via de negatieve pool, met minder potentiaal, en vertrekt via de positieve pool, met een groter potentieel. Met andere woorden, wanneer de elektrische stroom door de generator gaat, ondergaat hij een toename van het potentieel of wint hij energie.
de ontvangers ze worden doorkruist door een elektrische stroom die de positieve pool binnenkomt en de negatieve pool verlaat, zodat de elektrische stroom energie "verliest" terwijl deze er doorheen reist.
Na het leren identificeren van de generatoren en ontvangers van de mesh, is het noodzakelijk om te begrijpen hoe de tekenconventie van de 2e wet van Kirchhoff. Bekijk de stappen:
Kies een willekeurige richting voor de elektrische stroom: als je niet weet in welke richting de elektrische stroom door het circuit stroomt, kies dan gewoon een van de richtingen (met de klok mee of tegen de klok in). Als de stroomrichting anders is, krijg je gewoon een stroom met een negatief teken, dus maak je niet zo druk over de juiste richting.
Kies een richting voor de mesh om te circuleren: net zoals we deden voor de elektrische stroom, doen we het voor de richting waarin de maas wordt doorlopen: kies een willekeurige richting om elke maas te doorlopen.
Voeg de elektrische potentialen toe: als je een weerstand laat lopen ten gunste van de elektrische stroom, zal het teken van de elektrische potentiaal positief zijn, als de gekruiste weerstand wordt gekruist door een elektrische stroom in de tegenovergestelde richting, gebruik het minteken. Let bij het passeren van een generator of ontvanger op welke terminal u eerst gaat: als dit de negatieve pool is, moet de elektrische potentiaal bijvoorbeeld negatief zijn.
Meer weten: Weerstandsassociatie - wat is het, typen en formules
Voorbeeld van de wetten van Kirchhoff voor elektrische circuits
Laten we eens kijken naar een toepassing van de wetten van Kirchoff. In de volgende afbeelding laten we een elektrisch circuit zien dat drie mazen bevat, A, B en C:
Nu laten we elk van de lussen van het circuit afzonderlijk zien:
In de volgende afbeelding laten we zien hoe de richting waarin de mazen worden afgelegd werd gekozen, evenals de arbitraire richting voor de elektrische stroom:
Behalve dat het wordt gebruikt om de richting te definiëren waarin we door de mazen gaan, definieert de vorige afbeelding dat de elektrische stroom die aankomt bij knooppunt A, ikT, is gelijk aan de som van de stromen ik1 en ik2. Daarom, volgens de eerste wet van Kirchhoff, gehoorzaamt de elektrische stroom in knooppunt A aan de volgende relatie:
Nadat we de vorige relatie hebben gekregen, passen we de De 2e wet van Kirchoff Bij mazen A, B en C. Beginnend met mesh A en met de klok mee vanaf knooppunt A, passeren we een weerstand van 8 Ω, gevlogen door een stroom ik1 ook in de zinschema, Daarom, de potentieelelektrisch in dit element is gewoon 8i1. Dan vinden we de terminalnegatief 24 V, die dus zal hebben signaalnegatief:
Nadat we de elektrische stroom hebben verkregen ik1, gebaseerd op de toepassing van de 2e wet van Kirchhoff in mesh A, zullen we hetzelfde proces in mesh B doen, beginnend bij knooppunt A, ook met de klok mee:
Met de eerste vergelijking die we hebben verkregen, via de 1e wet van Kirchhoff, kunnen we de bepalen stroomsterkte iT:
Merk op dat het voor het circuit dat als voorbeeld werd gebruikt niet nodig was om de vergelijking van de buitenste lus C te bepalen, maar sommige iets complexere circuits vereisen dat we de vergelijkingen van alle mazen bepalen en worden meestal opgelost door methoden. in schalen, voor de regel van Cramer of door anderen het oplossen van methoden van lineaire systemen.
Ook toegang: Relatie tussen matrix en lineaire systemen
Oefeningen op de wetten van Kirchhoff
Vraag 1) (Espcex - Aman) Onderstaande tekening geeft een elektrisch circuit weer dat bestaat uit ohmse weerstanden, een ideale generator en een ideale ontvanger.
Het elektrisch vermogen dat wordt gedissipeerd in de weerstand van 4 Ω van het circuit is:
een) 0.16W
b) 0.20W
c) 0,40 W
d) 0,72 W
e) 0,80 W
Sjabloon: Letter A
Resolutie:
Om het gedissipeerde vermogen in de weerstand te vinden, moeten we de elektrische stroom die er doorheen stroomt berekenen. Hiervoor zullen we de 2e wet van Kirchhoff gebruiken, waarbij we het circuit met de klok mee doorlopen.
Het teken dat we in het antwoord vonden, geeft aan dat de richting van de stroom die we aannemen in strijd is met de werkelijke richting van de stroom, daarom om de potentie gedissipeerd in de weerstand, gebruik gewoon de machtsformule:
Op basis van de berekeningen is het antwoord van de oefening 0,16 W. Daarom is het juiste alternatief de letter A".
Vraag 2) (Udesc) Volgens de figuur zijn de waarden van elektrische stromen i1, ik2 Hallo3 zijn respectievelijk gelijk aan:
a) 2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
b) -2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
c) 3,0 A, 2,0 A, 5,0 A
d) 5,0 A, 3,0 A, 8,0 A
e) 2,0 A, -3,0 A, -5,0 A
Sjabloon: Letter A
Resolutie:
Laten we de mazen aan de linkerkant oplossen met behulp van de 2e wet van Kirchhoff, om dit te doen, gaan we met de klok mee door de mazen:
Vervolgens passen we dezelfde wet toe op het gaas aan de rechterkant, door het in dezelfde richting te doorlopen:
Ten slotte, het observeren van het knooppunt van waaruit de huidige i onderdompelt3, is het mogelijk om te zien dat de stromen i1 Hallo2, daarom kunnen we volgens de eerste wet van Kirchhoff schrijven dat deze twee stromen bij elkaar opgeteld gelijk zijn aan stroom i3:
Op basis van de verkregen resultaten realiseerden we ons dat de stromen i1, ik2 Hallo3 zijn respectievelijk gelijk aan 2,0, 3,0 en 5,0 A. Het juiste alternatief is dus de letter "a".
Door Rafael Hellerbrock
Natuurkunde leraar
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/leis-de-kirchhoff.htm