Even getallen zijn getallen die eindigen op 0, 2, 4, 6 of 8, terwijl oneven getallen eindigen op 1, 3, 5, 7 of 9. Elk natuurlijk getal is even of oneven, er is geen andere mogelijkheid. In de wiskunde wordt dit concept pariteit genoemd.
Paar nummers
Formeel is er nog een criterium om te zeggen dat een getal even is, dat van deling door 2. Elk even getal is deelbaar door 2, en deelbaar zijn betekent dat de deling exact is, of dat de rest nul is.
Voorbeelden
Omdat de deling exact is, kunnen we zeggen dat 12 een even getal is.
Het is mogelijk om een algebraïsche uitdrukking voor de paren te schrijven:
Waar,
p is een even getal,
n is elk natuurlijk getal.
Dit komt overeen met te zeggen dat elk geheel getal vermenigvuldigd met 2 daarom even is. Dat wil zeggen, elk veelvoud van 2 is even.
Dan is p even dan en slechts dan als p een veelvoud is van 2.
Oneven nummers
Aangezien elk niet-even geheel getal oneven is, kan worden gezegd dat elk getal dat niet deelbaar is door 2 oneven is. Ook als je een oneven getal deelt door 2, is de rest 1.
Voorbeeld
Het getal 4,5 is geen geheel getal, wat betekent dat de deling niet exact is, dus zeggen we dat 9 oneven is. Merk op dat het getal 9 kan worden geschreven als een vermenigvuldiging en een optelling.
Evenzo kan elk oneven getal dat ook.
15 = 2x7+1
23 = 2 x 11 + 1
57 = 2x28+1
109 = 2 x 54 + 1
We kunnen een uitdrukking generaliseren naar elk oneven getal.
Waar,
i is een oneven getal,
n is natuurlijk.
Dan is i oneven als en slechts als i Nee is een veelvoud van 2. Een andere test is delen door 2, als de rest 1 is, is het getal oneven.
Reeks even en oneven getallen
Even en oneven getallen zijn gegroepeerd in sets. Deze sets zijn oneindig, omdat er altijd een opvolger is.
De verzameling paren kan worden weergegeven als:
PAREN = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}
De set kansen:
ONEVEN = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …}
Beide zijn opgenomen in een grotere numerieke set, de set van natuurlijke getallen. De vertegenwoordiging is:
eigenschappen en curiosa
- De som van twee even getallen resulteert in een even getal.
- De som van twee oneven getallen is een getal paar.
- Het vermenigvuldigen van twee oneven getallen resulteert in een oneven getal.
- Het vermenigvuldigen van twee even getallen, dat wil zeggen een even en een oneven, resulteert in een even getal.
- Een geheel getal kan alleen worden geclassificeerd als even of oneven.
- Even is elk geheel getal deelbaar door 2.
- Oneven is elk geheel getal dat niet deelbaar is door 2.
- Even en oneven zijn altijd opeenvolgend.
- Tussen twee even getallen zit altijd een oneven getal.
- Tussen twee oneven getallen zit altijd een even getal.
Mogelijk bent u geïnteresseerd in:
- Natuurlijke cijfers
- Numerieke sets
ASTH, Rafaël. Even en oneven getallen: wat ze zijn en hoe ze te definiëren.Alle materie, [n.d.]. Beschikbaar in: https://www.todamateria.com.br/numeros-pares-e-impares/. Toegang bij:
Zie ook
- Wat zijn priemgetallen?
- Numerieke Set Oefeningen
- veelvouden en delers
- Wat zijn priemgetallen en samengestelde getallen?
- veelvouden
- Gehele aantal oefeningen met antwoord
- divisie oefeningen
- GCD - Grootste gemene deler