Priemgetallen zijn natuurlijke getallen groter dan 1 die slechts twee delers hebben, dat wil zeggen dat ze deelbaar zijn door 1 en door zichzelf.
De fundamentele stelling van de rekenkunde maakt deel uit van de "getallentheorie" en garandeert dat elk groter natuurlijk getal dat 1 een priemgetal is of uniek kan worden geschreven, behalve de volgorde van de factoren, als het product van getallen nichten en neven.
Om een getal te schrijven als een product van priemgetallen of "priemfactoren", gebruiken we een getalsdecompositieproces dat factorisatie wordt genoemd.
Priemgetallen tussen 1 en 1000
Tussen 1 en 1000 zijn er 168 priemgetallen, dit zijn:
Factorisatie
DE ontbinden in factoren komt overeen met de ontleding van getallen in priemfactoren, bijvoorbeeld:
3 = 3 x 1
4 = 2 x 2
8 = 2x2x2
9 = 3 x 3
Zeef van Eratosthenes
Eratosthenes (285-194 a. C.) was een Griekse wiskundige die een schema ontdekte voor het vinden van priemgetallen dat bekend werd als het "Riddle of Eratosthenes".
Dit schema wordt weergegeven door middel van een tabel die is samengesteld uit natuurlijke getallen. De gebruikte methode is dus om eerst het eerste priemgetal in de tabel te vinden, alle veelvouden van dat getal te markeren en deze bewerking te herhalen tot het laatste.
Op deze manier blijven alleen de priemgetallen in de tabel staan, zoals weergegeven in onderstaande figuur:
Lezen: Wat zijn priemgetallen?
Versleuteling en priemgetallen
Versleuteling wordt gebruikt voor de veilige overdracht van gevoelige gegevens en informatie via communicatiekanalen.
Met het toenemende gebruik van internet als medium voor financiële en commerciële transacties, wordt encryptie steeds belangrijker om de veiligheid van informatie te waarborgen.
Een van de meest gebruikte versleutelingsmethoden is RSA. Het is gebaseerd op het feit dat het erg moeilijk en tijdrovend is om grote getallen in priemfactoren te ontbinden.
Bekijk de video over de relatie tussen priemgetallen en internetveiligheid voor meer informatie over dit onderwerp.
Curiositeiten
- Het woord "neef" verwijst naar "eerste".
- Het getal 2 is het enige even priemgetal.
- Het getal 1 is geen priemgetal omdat het maar één deler heeft.
- Het grootste bekende priemgetal is 24.862.048 cijfers lang en werd ontdekt door Patrick Laroche van Ocala op 7 december 2018 in Florida, Verenigde Staten.
- In 2013 loste de Peruaanse Harald Andrés Helfgott een probleem met priemgetallen op, het 'zwakke vermoeden' dat sinds het einde van de 18e eeuw onopgelost was.
Zie ook:
- gehele getallen
- Natuurlijke cijfers
- echte getallen
- Rationele nummers
- Vermenigvuldigingstabellen
- MMC en MDC - Oefeningen
- deelbaarheidscriteria
