Macht is een wiskundige bewerking waarbij een waarde die base wordt genoemd, met zichzelf wordt vermenigvuldigd, het aantal keren dat wordt aangegeven door de exponent.
Om het vermogen te berekenen doen we een vermenigvuldiging van gelijke factoren, waarbij deze factoren de basis vormen van het vermogen.
Het aantal keren dat de basis wordt herhaald, wordt aangegeven door de exponent.
De voorwaarden van de potentiëring zijn:
voorbeeld 1
DE baseren is de 4, is de factor die zal worden vermenigvuldigd.
O exponent is de 2, is het aantal keren dat de 4 met zichzelf wordt vermenigvuldigd.
Voorbeeld 2
5 is het grondtal en 3 is de exponent.
De 5 is dus de factor die drie keer wordt herhaald in de vermenigvuldiging.
Voorbeeld 3
Het grondtal is 2 en de exponent is 4.
Hoe de macht van negatieve getallen te berekenen
Op negatieve gebaseerde potentiëring
Om machten met een negatieve basis te berekenen, herhaalt u eenvoudig de basis in de vermenigvuldiging het aantal keren dat wordt aangegeven door de exponent en identificeert u het teken.
- Als het grondtal negatief is en de exponent even, dan is het resultaat positief.
Voorbeeld
De basiswaarde is -2 (min twee) die wordt verhoogd tot de exponent 2, dus het is noodzakelijk om haakjes te gebruiken.
- Als het grondtal negatief is en de exponent oneven, is het resultaat negatief.
Voorbeeld
Macht met negatieve exponent
Om een macht met een negatieve exponent te berekenen, wordt het grondtal omgekeerd en wordt de exponent positief. Verhoog vervolgens de teller en noemer tot de positieve exponent.
Het is belangrijk om te onthouden dat het omgekeerde van een geheel getal een breuk is.
Voorbeeld: geheel getal met een negatieve exponent
Voorbeeld: fractionele basis met negatieve exponent
leer meer over macht met negatieve exponent.
Hoe machten te berekenen met fractionele exponenten
Om een macht met een fractionele exponent te berekenen is het nodig om de macht om te zetten in een wortel.
De noemer van de exponent wordt de wortelindex.
De teller van de exponent wordt behouden als de exponent van het grondtal.
Het grondtal en de nieuwe exponent worden het wortelteken van de wortel.
Voorbeeld
Het grondtal is 4 en de exponent is 3/2.
De noemer 2 van de exponent wordt de breukindex. Het wordt dus een vierkantswortel.
De teller 3 van de exponent wordt behouden als de exponent van grondtal 4.
Andere voorbeelden van potentiëring
|
|
||
Opdrachten
Oefening 1
bereken het vermogen .
Antwoord: 1 296
Oefening 2
Bereken de macht met een negatieve basis, .
Antwoord: -243
Aangezien het grondtal negatief is (de -3 staat tussen haakjes) en de exponent oneven is, is het resultaat negatief.
Oefening 3
Bereken de macht met negatieve exponent, .
Oefening 4
Bereken de macht met fractionele exponent, .
Leer meer met:
- Potentiëring
- 17 krachtoefeningen met geannoteerde feedback
- Potentiëringseigenschappen
- Potentiëring en beworteling
- wetenschappelijke notatie
- Bevoegdheden van grondtal 10
