Krachten van grondtal 10

Een macht van grondtal tien is een getal waarvan het grondtal 10 is verheven tot een geheel getal macht n. Resultaten in het cijfer 1 gevolgd door n nullen wanneer de exponent positief is, of voorafgegaan door n nullen wanneer de exponent negatief is.

10 tot de macht 0 is gelijk aan 1 linker haakje geen nul spatie rechter haakje 10 tot de macht 1 is gelijk aan 10 spatie linker haakje een nul spatie rechter haakje 10 kwadraat is 100 spatie linker haakje twee nullen spatie rechter haakje 10 tot de macht van rechts n is gelijk aan 1 spatie gevolgd door vierkante spatie n spatie nullen

Als de exponent n negatief is:

10 tot de macht min 1 einde van exponentieel is gelijk aan spatie 0 komma 1 spatie haakje links één spatie voorafgegaan spatie spatie één spatie nul haakje rechts 10 tot de macht min 2 einde van exponentieel is gelijk aan 0 komma 01 spatie haakje links één spatie voorafgegaan spatie spatie twee spatie nullen rechter haakje 10 tot de macht van min 3 einde van exponentieel is 0 komma 001 spatie linker haakje één spatie voorafgegaan door spatie van spatie drie spatie nullen rechter haakje 10 tot de macht min rechts n einde van exponentieel is gelijk aan spatie 1 spatie voorafgegaan rechter spatie spatie n spatie nullen

Als de exponent negatief is, plaatsen we een komma na de eerste nul.

Bevoegdheden van grondtal tien vereenvoudigen het schrijven en rekenen met grote getallen, met veel orden of decimalen.

Het getal 1 000 000 000 (een miljard), kan bijvoorbeeld worden geschreven als 10 tot de macht van 9 (1 gevolgd door negen nullen). Evenzo kan een getal als 0.000 000 000 001 worden geschreven als 10 tot de macht van min tot de macht van 12 (1 voorafgegaan door twaalf nullen).

Het is de moeite waard eraan te denken dat dit komt doordat de negatieve exponent de breuk omkeert.

10 tot de macht van negatief kwadraat is gelijk aan 1 meer dan 10 kwadraat is gelijk aan 1 meer dan 100 is gelijk aan 0 punt 01

Machten vermenigvuldigen en delen met grondtal 10

Vermenigvuldiging en deling van machten met grondtal tien volgen dezelfde regels als voor macht.

Als we machten van tien vermenigvuldigen, herhalen we het grondtal en tellen we de exponenten op.

instagram story viewer

10 tot de macht 8. spatie 10 in blokjes gesneden spatie is gelijk aan spatie 10 tot de macht 8 spatie plus spatie 3 einde van exponentieel is gelijk aan 10 tot de macht 11

Bij het delen van machten van grondtal 10 herhalen we het grondtal en trekken we de exponenten af.

10 tot de macht van 6 gedeeld door 10 tot de macht van 4 is gelijk aan 10 tot de macht van 6 min 4 het einde van de exponentiële is gelijk aan 10 kwadraat

Machten optellen en aftrekken van grondtal 10

Optellen en aftrekken van machten van grondtal tien kan alleen plaatsvinden als hun exponenten gelijk zijn. Het is dus voldoende om de bevoegdheden als gehele waarden te behandelen.

10 kwadraat plus 10 kwadraat is gelijk aan 2,10 kwadraat

Een macht van tien kwadraat plus een macht van tien kwadraat is gelijk aan twee machten van tien kwadraat.

Voorbeeld
Als de exponenten niet gelijk zijn, maak ze dan gelijk en pas daarna optellen of aftrekken.

De exponent wijzigen in machten van grondtal 10

Om de exponent te veranderen zonder de machtswaarde te veranderen, vermenigvuldigen we de macht met 1 en verplaatsen we de komma ervan.

Voor verhoog de exponent, we verplaatsen de komma op 1 naar links, we voegen zoveel orders als eenheden toe aan de exponent.

Voorbeeld
Verhoog de machtsexponent met 3 10 blokjes zonder de waarde ervan te veranderen.

Ruimte van 10 in blokjes is gelijk aan 0 komma 001 spatie. spatie 10 tot de macht 6

Voor verklein de exponent, we schrijven de macht met de nieuwe exponent en verplaatsen de komma op 1 naar rechts, zoveel orden als eenheden die we van de exponent nemen.

Voorbeeld
Verlaag de machtsexponent met 2 eenheden 10 tot de macht 5 , zonder de waarde ervan te veranderen.