Bevoegdheden van grondtal 10

protection click fraud

Een macht van grondtal tien is een getal waarvan het grondtal 10 is verheven tot een geheel getal macht n. Resultaten in het cijfer 1 gevolgd door n nullen wanneer de exponent positief is, of voorafgegaan door n nullen wanneer de exponent negatief is.

10 tot de macht 0 is gelijk aan 1 linker haakje geen nul spatie rechter haakje 10 tot de macht 1 is gelijk aan 10 spatie linker haakje een nul spatie rechter haakje 10 kwadraat is 100 spatie linker haakje twee nullen spatie rechter haakje 10 tot de macht van rechts n is gelijk aan 1 spatie gevolgd door vierkante spatie n spatie nullen

Als de exponent n negatief is:

10 tot de macht min 1 einde van exponentieel is gelijk aan spatie 0 komma 1 spatie haakje links één spatie voorafgegaan spatie spatie één spatie nul haakje rechts 10 tot de macht min 2 einde van exponentieel is gelijk aan 0 komma 01 spatie haakje links één spatie voorafgegaan spatie spatie twee spatie nullen rechter haakje 10 tot de macht van min 3 einde van exponentieel is 0 komma 001 spatie linker haakje één spatie voorafgegaan door spatie van spatie drie spatie nullen rechter haakje 10 tot de macht min rechts n einde van exponentieel is gelijk aan spatie 1 spatie voorafgegaan rechter spatie spatie n spatie nullen

Als de exponent negatief is, plaatsen we een komma na de eerste nul.

Bevoegdheden van grondtal tien vereenvoudigen het schrijven en rekenen met grote getallen, met veel orden of decimalen.

Het getal 1 000 000 000 (een miljard), kan bijvoorbeeld worden geschreven als 10 tot de macht van 9 (1 gevolgd door negen nullen). Evenzo kan een getal als 0.000 000 000 001 worden geschreven als 10 tot de macht van min tot de macht van 12(1 voorafgegaan door twaalf nullen).

Het is de moeite waard eraan te denken dat dit komt doordat de negatieve exponent de breuk omkeert.

10 tot de macht van negatief kwadraat is gelijk aan 1 meer dan 10 kwadraat is gelijk aan 1 meer dan 100 is gelijk aan 0 punt 01

Machten vermenigvuldigen en delen met grondtal 10

Vermenigvuldiging en deling van machten met grondtal tien volgen dezelfde regels als voor macht.

Als we machten van tien vermenigvuldigen, herhalen we het grondtal en tellen we de exponenten op.

instagram story viewer
10 tot de macht 8. spatie 10 in blokjes gesneden spatie is gelijk aan spatie 10 tot de macht 8 spatie plus spatie 3 einde van exponentieel is gelijk aan 10 tot de macht 11

Bij het delen van machten van grondtal 10 herhalen we het grondtal en trekken we de exponenten af.

10 tot de macht van 6 gedeeld door 10 tot de macht van 4 is gelijk aan 10 tot de macht van 6 min 4 het einde van de exponentiële is gelijk aan 10 kwadraat

Machten optellen en aftrekken van grondtal 10

Optellen en aftrekken van machten van grondtal tien kan alleen plaatsvinden als hun exponenten gelijk zijn. Het is dus voldoende om de bevoegdheden als gehele waarden te behandelen.

10 kwadraat plus 10 kwadraat is gelijk aan 2,10 kwadraat

Een macht van tien kwadraat plus een macht van tien kwadraat is gelijk aan twee machten van tien kwadraat.

Voorbeeld
Als de exponenten niet gelijk zijn, maak ze dan gelijk en pas daarna optellen of aftrekken.

De exponent wijzigen in machten van grondtal 10

Om de exponent te veranderen zonder de waarde van de macht te veranderen, vermenigvuldigen we de macht met 1 en verplaatsen we de komma naarmate de exponent verandert.

Voor verhoog de exponent, we verplaatsen de komma in het cijfer 1 naar links, we tellen zoveel orden als eenheden op bij de exponent.

Voorbeeld
Verhoog de machtsexponent met 3 10 blokjes zonder de waarde ervan te veranderen.

10 in blokjes gesneden ruimte is gelijk aan 1 ruimte. spatie 10 gekubeerde spatie is gelijk aan spatie 0 komma 001 spatie. spatie 10 tot de macht 6

Voor verklein de exponent, verplaatsen we de komma in het cijfer 1 naar rechts, zoveel orden als eenheden die we van de exponent verwijderen.

Voorbeeld
Verlaag de machtsexponent met 2 eenheden 10 tot de macht 5, zonder de waarde ervan te veranderen.

10 tot de macht 5 is gelijk aan 1 spatie. spatie 10 tot de macht 5 spatie is gelijk aan spatie 100 spatie. ruimte 10 in blokjes (als we twee eenheden van de exponent aftrekken, vermenigvuldigen we met 100)

leer meer op wetenschappelijke notatie en orde van grootte.

Oefeningen op machten van tien

Oefening 1

Schrijf de volgende getallen als machten van grondtal 10.

rechter haakje rechter spatie 1 spatie 000 spatie 000 spatie 000 recht b rechter haakje spatie 0 komma 001 recht c rechter haakje spatie 0 komma 1 recht d rechter haakje spatie 1
rechter haakje rechter spatie 1 spatie 000 spatie 000 spatie 000 spatie is gelijk aan 10 tot de macht 9 recht b haakje rechts spatie 0 komma 001 is gelijk aan 10 tot de macht van min 3 einde van rechte exponentiële c rechte haakje spatie 0 komma 1 is gelijk aan 10 tot de macht van min 1 einde van rechte exponentiële d rechte haakje spatie 1 is gelijk aan 10 à macht van 0

Oefening 2

Schrijf de machten van grondtal 10 als gehele getallen of decimalen.

rechts a rechter haakje spatie 10 tot de macht van min 6 einde van het exponentiële rechte rechte b haakje rechter spatie 10 tot de macht van 4 rechter haakje spatie 10 tot de macht van 1 rechter haakje d rechter haakje spatie 10 tot de macht van min 4 einde van exponentieel
recht het rechter haakje spatie 10 tot de macht van min 6 einde van de exponentiële is gelijk aan 0 komma 000001 recht b haakje recht spatie 10 tot de macht van 4 is gelijk aan 10 spatie 000 haakje rechts spatie 10 tot de macht 1 is gelijk aan 10 rechte d haakje rechts spatie 10 tot de macht min 4 einde van de exponentiële is gelijk aan 0 komma 0001

Oefening 3

Voer operaties uit met bevoegdheden van basis 10.

rechter haakje spatie 10 tot de macht 9 spatie. spatie 10 tot de macht van min 3 einde van het rechte exponentiële b haakje rechts spatie 10 tot de macht van 27 gedeeld door 10 tot de macht van 12 rechte c rechter haakje spatie 9.10 tot de macht 8 plus 3.10 tot de macht 8 rechter haakje spatie 14.10 tot de macht 5 min 6.10 tot de macht van de 7
rechter haakje spatie 10 tot de macht 9 spatie. spatie 10 tot de macht min 3 einde van de exponentiële spatie gelijk aan spatie 10 tot de macht 9 plus haakje links min 3 haakje rechts einde van exponentieel is 10 tot de macht 6 haakjes 10 tot de macht 27 gedeeld door 10 tot de macht 12 is gelijk aan 10 tot de macht 27 min 12 einde van exponentieel is gelijk aan 10 tot de macht 15 rechts c haakje rechter spatie 9.10 tot de macht 8 plus 3.10 tot de macht 8 is gelijk aan linker haakje 9 spatie plus spatie 3 haakje rechts.10 tot de macht 8 is gelijk aan 12,10 tot de macht 8 haakje rechts d spatie 14.10 tot de macht 5 min 6.10 tot de macht van 6 is gelijk aan 14,10 tot de macht van 5 min 60,10 tot de macht van 5 is gelijk aan linker haakje 14 min 60 rechter haakje.10 tot de macht van 5 is gelijk aan min 46,10 tot de macht 5

Zie ook

  • Potentiëring
  • Potentiëringseigenschappen
  • Versterkende oefeningen
  • Oefeningen voor wetenschappelijke notatie
Teachs.ru
Ontbindende getallen in het decimale getalsysteem

Ontbindende getallen in het decimale getalsysteem

Een getal ontleden is om de cijfers ervan weer te geven met de plaatswaarde. In getallen vertegen...

read more
Even en oneven getallen: wat ze zijn en hoe ze te definiëren

Even en oneven getallen: wat ze zijn en hoe ze te definiëren

Even getallen zijn getallen die eindigen op 0, 2, 4, 6 of 8, terwijl oneven getallen eindigen op ...

read more
Oefeningen op maateenheden opgelost

Oefeningen op maateenheden opgelost

Oefen met de meeteenhedenoefeningen. Maak eenheidsconversies en berekeningen in grootteoefeningen...

read more
instagram viewer