(EF06MA13) Oplossen en uitwerken van problemen met percentages, gebaseerd op het idee van evenredigheid, zonder gebruik te maken van de “regel van drie”, met behulp van persoonlijke strategieën, mentale berekening en rekenmachine, in contexten van financiële educatie, onder meer anderen.
Contextualisering en polling
Breng via een echte casus een situatie met percentage naar de kamer. Als je wilt, kan de leraar verhalen vertellen als hulpmiddel gebruiken. Vraag de cursisten na de eerste motivatie of ze een soortgelijke situatie hebben gezien of meegemaakt.
Op dit punt verhoogt de leraar de voorkennis van de studenten over het onderwerp.
verklarende klasse
Het concept van de centesimale breuk moet worden hervat, waarbij het percentage wordt gerelateerd aan het idee van een breuk met noemer 100. Het % wiskundige symbool moet worden ingevoerd, evenals de decimale vorm.
De leraar initieert strategieën voor het oplossen van problemen waarbij het idee van x% van een hoeveelheid betrokken is. Gebruik bij voorkeur situaties met geldwaarden.
Presentatie van de strategieën voor het vermenigvuldigen van de hoeveelheid met de centesimale breuk en het decimale getal.
Als je een leerboek of ander ondersteunend materiaal met oefeningen hebt, vraag de leerlingen dan om de strategieën op te lossen en te gebruiken die gunstig zijn voor elke probleemsituatie.
Vraag de cursisten indien mogelijk bij het voorbereiden van de les om rekenmachines mee te nemen. Introduceer percentagefuncties in deze apparaten en modi om percentages te berekenen met behulp van elektronische rekenmachines.
Geef de video weer in de kamer, als er een projector beschikbaar is. Optioneel kun je de link doorsturen en studenten vragen om als huiswerk te kijken.
Zoekopdracht
Studenten moeten knipsels uit kranten, tijdschriften of prijscatalogi meenemen met situaties waarin sprake is van percentages, zoals kortingen bijvoorbeeld.
Deze knipsels worden op vellen geplakt en, onder de collages, voert de student de berekening uit en presenteert deze, met de hand geschreven, met behulp van de strategie die hem het beste uitkomt.
Tijd om de enquête in te vullen: minimaal een week.
Invoering
Presentatie van het gelijkheidssymbool, het concept en de eigenschappen ervan.
Gebruik numerieke voorbeelden om de eigenschappen van gelijkheid aan te tonen.
Het is mogelijk om voor de expositie gebruik te maken van schoolbord of dia's.
Gelijkheid Battle-game
Aantal spelers: 2
Modus: Dubbel
Materiaal: letters met de cijfers van 0 tot 9. Voor elk cijfer worden ten minste drie letters voorgesteld.
Speler A zal het eerste lid van gelijkheid manipuleren, terwijl speler B het tweede zal manipuleren.
regels en procedures
Stap 1
De speler die begint, neemt een kaart.
Voorbeeld: 8
stap 2
Speler B trekt twee kaarten die, wanneer ze worden opgeteld of afgetrokken, resulteren in de waarde van de door speler A getrokken kaart.
Voorbeelden:
4 + 4 = 8
8 + 0 = 8
9 - 1 = 8
7 + 2 = 8
Het is dus aan speler B: om de kaarten te verwijderen, te beslissen welke bewerking te gebruiken en de berekeningen uit te voeren.
Als hij geen kaarten heeft die aan de gelijkheid voldoen, moet speler B doorgaan met het trekken van kaarten uit het blok.
Zodra aan gelijkheid is voldaan, gebruikt speler B een van zijn kaarten of, als hij er geen heeft, verwijdert hij er een uit het kaartenblok en presenteert deze aan speler A.
stap 3
Deze keer is het aan speler A om de kaarten uit het blok te verwijderen of zijn eigen kaarten te gebruiken, totdat hij erin slaagt om aan de gelijkheid te voldoen, door op te tellen of af te trekken.
Het spel eindigt als er geen kaarten meer over zijn en wie de minste kaarten op hand heeft, wint het spel.
Container in de vorm van een vierhoekig prisma met een inhoud van 1 liter (suggestie: melkpak), belangrijk om schoon thuis te komen;
Capaciteitsmeter met een minimum van 1 liter (suggestie: blenderbeker).
Potlood, notitieboekje of vellen voor het maken van aantekeningen en schetsen.
School regel.
Koker
Verlichtende theoretische les
De leraar moet beginnen met het bestuderen van lineaire lengte-, oppervlakte- en volumemetingen. Ook de capaciteitshoeveelheid moet vooraf worden uitgewerkt.
Presenteer op het bord of projectie het wiskundige model voor het berekenen van het volume van het parallellepipedum.
Interessant is dat lengte- en capaciteitseenheden al zijn behandeld, evenals eenheidstransformatie.
Experiment
Met behulp van de liniaal moeten studenten de afmetingen meten: lengte, breedte en hoogte van de container. Deze metingen moeten worden opgeschreven in een notitieboekje of blad met de centimeter als maateenheid en één decimaal nauwkeurig.
Bereken het volume van de container met behulp van het wiskundige model voor het berekenen van het volume van vierhoekige prisma's.
Het volume moet worden uitgedrukt in kubieke centimeters.
De leerlingen moeten de meter vullen met 1 liter water en deze vervolgens in de container gieten.
Conclusie
De leraar moet de bevindingen uitvoeren en leerlingen aanmoedigen om een relatie te ontwikkelen tussen volume- en capaciteitsmetingen.
Om af te sluiten, moet de leraar het op het bord schrijven en de leerlingen vragen om het in hun notitieboekje te noteren.
1000 cm³ = 1000 ml water als vloeistof beschouwend.
continuïteitssuggesties
Onderzoek vanuit deze activiteit andere relaties, zoals kubieke meter x capaciteit en andere eenhedenparen.
Aan het concept van dichtheid kan worden gewerkt bij het stellen van vragen over de geldigheid van deze relaties voor andere vloeistoffen en materialen.
Methodologie
Verklarende en theoretische les over potentiëring en zijn eigenschappen.
De docent gebruikt het bord om transformaties en potentiëringseigenschappen te beschrijven. Vervolgens wordt de benadering van getallen tot de macht 10 besproken.
Indien nodig kan de docent gebruik maken van beschikbare middelen zoals boeken en hand-outs.
De pdf met de activiteiten kan gebruikt worden als huiswerkopdracht, klassikale opdracht of zelfs als beoordelingsinstrument.
Schoolbord
schilderskwast
projector (optioneel)
Ondersteunend materiaal zoals boek en hand-out (optioneel).
Notitieboekje of blad voor registratie.
Potlood, pen en gum.
Blad voor tafelproductie.
Blad of computer voor grafische productie.
Schaal.
Kleurpotloden.
Open ruimte zoals een binnenplaats of patio, indien mogelijk.
Materiaal om op de vloer te krabben, zoals krijt.
Video
verklarende klasse
De leraar moet de onderwerpen van waarschijnlijkheid bespreken, zoals:
waarschijnlijkheidsconcept;
Willekeurig experiment;
Voorbeeldruimte;
Evenement.
De video als eerste motivator, kan in de woonkamer worden getoond, als je een projector ter beschikking hebt, of om thuis te bekijken.
Experiment
dataproductie
In een ruimte zoals een patio, gang of de achterkant van de kamer zelf begeleidt de docent de leerlingen bij de productie van het werkveld. Met krijt of materiaal om op de vloer te krabben, trekken de leerlingen parallelle lijnen naar de onderkant van de gebruikte ruimte, waarbij vijf stroken van dezelfde breedte worden afgebakend.
De stroken moeten A, B, C, D, E heten en dezelfde breedte hebben. We raden een minimum van 25 cm aan voor elk.
Met een zekere afstand gooien de leerlingen de dekens richting de sporen. Het aantal caps dat elke student kan lanceren, is aan de leraar, we raden aan om in totaal 100 caps te lanceren.
Gegevensverzameling en -registratie
Daarna moeten de leerlingen het aantal doppen dat in elke baan stopte, verzamelen, tellen en noteren.
Het record moet worden uitgevoerd in een tabel, gemaakt door de studenten zelf, zoals in dit voorbeeld:
| BEREIK | DE | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| DE HOEVEELHEID |
Berekening van kans door frequentie
De leerlingen moeten de kans berekenen als de verhouding van de totale limieten tot het geregistreerde bedrag voor elke band.
grafische productie
De leerlingen moeten een staafdiagram presenteren waarbij elke kolom het aantal limieten vertegenwoordigt dat voor elke band is geregistreerd.
Het is belangrijk dat de leraar toezicht houdt op deze stap waarin, afhankelijk van de beschikbare middelen, de taak kan worden uitgevoerd met behulp van een blad en liniaal, of in elektronische spreadsheets.