De vermenigvuldiging en deling van breuken zijn bewerkingen die respectievelijk de som van tellers vereenvoudigen en de delen van een geheel vertegenwoordigen, dat wil zeggen van een geheel getal.
Ze kunnen worden gedaan met behulp van twee regels. Laten we naar hen toe gaan!
Het is belangrijk om te onthouden dat in breuken de bovenste term de teller wordt genoemd, terwijl de onderste term de noemer wordt genoemd.
Breukvermenigvuldiging
Wanneer u breuken vermenigvuldigt, vermenigvuldigt u eenvoudig de ene teller met de andere en vervolgens de ene noemer met de andere.
Voorbeeld:
Vermenigvuldigen gebeurt op deze manier ongeacht het aantal breuken.
Voorbeeld:
Hoe te doen in het onderstaande geval? Gemakkelijk. Je hebt minimaal drie opties:
1.ª
2.ª
3.ª
Bekijk deze inhoud in meer detail op: Breukvermenigvuldiging.
Deling van breuken
Bij divisie van breuken is de regel als volgt:
1e De teller van de eerste breuk vermenigvuldigt de noemer van de tweede;
2. De noemer van de eerste breuk vermenigvuldigt de teller van de andere breuk.
Voorbeeld:
Net als bij vermenigvuldigen geldt ook bij delen de regel ongeacht het aantal breuken, dus:
1e De teller van de eerste breuk vermenigvuldigt de noemer van de tweede en de overige breuken;
2. De noemer van de eerste breuk vermenigvuldigt de teller van alle andere breuken.
Voorbeeld:
Zie ook andere bewerkingen met breuken: Optellen en aftrekken van breuken.
Opgeloste oefeningen in vermenigvuldigen en delen van breuken
Nu je hebt geleerd hoe je breuken kunt vermenigvuldigen en delen, kun je je kennis testen:
vraag 1
Bepaal het resultaat van onderstaande bewerkingen.
De)
B)
ç)
d)
Juiste antwoorden: a) 1, b) 2/7 c) 6 en d) 1/8.
De)
Wanneer het resultaat van de vermenigvuldiging van twee breuken het resultaat 1 geeft, betekent dit dat de breuken inverse van elkaar zijn, dat wil zeggen, de inverse breuk van 2/3 is 3/2.
Dus 2/3 keer 3/2 is gelijk aan 1.
B)
Een andere manier om deze vermenigvuldiging op te lossen, is door de vergelijkbare term te annuleren.
Merk op dat breuken dezelfde factor hebben in de teller en noemer. In dit geval kunnen we ze annuleren door beide te delen door het getal zelf, dwz 3.
Dus 2/3 keer 3/7 is gelijk aan 2/7.
c) Bij de deling moeten we de eerste breuk vermenigvuldigen met de inverse van de tweede breuk, dat wil zeggen vermenigvuldigen de teller van de eerste met de noemer van de tweede en vermenigvuldig de noemer van de eerste met de teller van de Maandag.
Dus 3/5 gedeeld door 1/10 is gelijk aan 6.
d) In dit voorbeeld hebben we de deling van een breuk door een natuurlijk getal. Om het op te lossen, moeten we de eerste vermenigvuldigen met het omgekeerde van de tweede.
Merk op dat voor het getal 2 de noemer niet is geschreven, dat wil zeggen, we hebben het getal 1 als de noemer en we kunnen de breuk als volgt omkeren: de inverse van 2 is 1/2.
We hebben toen de operatie opgelost.
Dus de 1/4 helft is 1/8.
vraag 2
Als een pot 3/4 kilogram chocolademelk bevat, hoeveel kg chocolademelk zou dan 8 potten hebben die hieraan gelijk zijn?
a) 4 kg
b) 6 kg
c) 2 kg
Correct antwoord: b) 6 kg.
In deze situatie hebben we de vermenigvuldiging van een breuk met een natuurlijk getal.
Om het op te lossen moeten we het natuurlijke getal vermenigvuldigen met de teller van de breuk en de noemer herhalen.
Als elke pot 3/4 kg chocolademelk bevat, zouden 8 potten in totaal 6 kg bevatten.
vraag 3
In de voorraadkast bij haar huis realiseerde Maria zich dat ze vier pakjes met een halve kg rijst en 6 pakjes met een kwart kilo noedels had. Wat was het grootste bedrag?
a) Rijst
b) Pasta
c) In de voorraadkast was van beide evenveel same
Correct antwoord: a) Rijst.
Laten we eerst de hoeveelheid rijst berekenen. Onthoud dat een pond 1/2 is, want 1 gedeeld door 2 is 0,5.
Nu berekenen we de hoeveelheid noedels.
Aangezien de deling van 6 door 2 geen exact getal is, kunnen we de teller en noemer met 2 vereenvoudigen.
Aangezien de deling van 3 door 2 resulteert in 1,5, hebben we geconcludeerd dat rijst in grotere hoeveelheden is, aangezien het 2 kg heeft.
vraag 4
In een klaslokaal is 2/3 van de studenten meisjes. Van de meisjes heeft 3/4 bruin haar. Welk deel van de leerlingen in de klas heeft bruin haar?
a) 3/2
b) 1/2
c) 1/3
Correct antwoord: b) 1/2.
Als in een klas 2/3 van het totaal meisjes zijn en in dat aantal 3/4 bruin haar hebben, dan moeten we het product van twee breuken berekenen.
We lossen de vermenigvuldiging van breuken op door in de teller het product van 2 bij 3 te schrijven en in de noemer het product van 3 bij 4.
Merk op dat 12 dubbel 6 is. We kunnen deze breuk vereenvoudigen door de teller en noemer te delen door 6.
Dus 1/2, dat wil zeggen, de helft heeft bruin haar.
Voor meer vragen, kijk opBreukoefeningen.
vraag 5
Toen hij thuiskwam, vond João een open chocoladepakket op tafel. Er was 1/3 van de chocoladereep en hij at de helft van dat bedrag. Hoeveel chocolade heeft John gegeten?
a) 1/4
b) 1/5
c) 1/6
Correct antwoord: c) 1/6.
In de verklaring hebben we de informatie dat João de helft van 1/3 at, dat wil zeggen, hij verdeelde 1/3 in twee delen en at er slechts één. Daarom is de bewerking die moet worden uitgevoerd 1/3: 2.
Om deze vraag op te lossen moeten we de eerste breuk (1/3) vermenigvuldigen met de inverse van de tweede breuk (2), dat wil zeggen 1/3 vermenigvuldigd met 1/2.
Dus João at 1/6 van de chocoladereep.
wetenmeeroverOthemaONSLidwoord:
- Wat is breuk?
- Soorten breuken en breuken
- Gelijkwaardige breuken
- breuk genereren
Zoek je een tekst met een benadering van voor- en vroegschoolse educatie, lees dan: Bewerking met breuken - Kinderen en Breuken - Kinderen.