Trapeziumoppervlak: berekening van het trapeziumoppervlak

DE trapeze gebied meet de oppervlaktewaarde van deze platte figuur gevormd door vier zijden.

De trapeze is een vierhoek met twee zijden en twee evenwijdige bases, een grotere en een kleinere.

De trapeze wordt beschouwd als een opmerkelijke vierhoek, dus de som van de interne hoeken komt overeen met 360 °.

Trapeze-classificatie

Trapezieën worden ingedeeld in drie soorten:

• Rechthoekige trapeze: presenteert twee hoeken van 90º, rechte hoeken genoemd.
• Gelijkbenig of symmetrisch trapezium: niet-parallelle zijden zijn congruent (hebben dezelfde afmeting).
• Scalene trapeze: alle zijden hebben verschillende afmetingen.

Oppervlakte formule

Om het trapezeoppervlak te berekenen gebruiken we de volgende formule:

Waar:

DE: figuurgebied
B: grotere basis
B: kleinere basis
H: hoogte

Omtrek formule:

Om de omtrek van de trapeze te berekenen, wordt de formule gebruikt:

P = B + b + L₁ + L₂

Waar:

P: omtrek (som van alle zijden)
B: grotere basis
B: kleinere basis
L₁ en L_2: zijkanten van de figuur

Lees meer over het onderwerp in de artikelen:

• trapeze
• vlakke geometrie
• Oppervlakte en omtrek
• Veelhoekgebied
• Omtrek van platte figuren
• Vlakke figuurgebieden
• Platte figurengebied - Oefeningen

Opgelost Oefeningen

1. Bereken de oppervlakte van een trapeze met een hoogte van 5 cm en basissen van 8 cm en 3 cm.

Zie antwoord

B: 8cm
b: 3 cm
h: 5 cm

Om uw gebied te berekenen, vervangt u gewoon de waarden in de formule:

A = 8+3/2. 5
A = 11/2. 5
A = 5,5. 5
H = 27,5 cm²

2. Bepaal de afmeting van de kleinste basis van een trapezium van 100 cm² van oppervlakte, 10 cm hoog en basis groter dan 15 cm.

Zie antwoord

H: 100 cm²
h: 10 cm
B: 15 cm

Door de waarden in de formule te vervangen, kunnen we de laagste basiswaarde vinden:

100 = 15 + b/2. 10
100 = 15 + b. 5
100/5 = 15 + b
20 -15 = b
b = 5 cm

Om te controleren of de gevonden waarde correct is, vervangt u de formule:

A = 15 + 5/2 .10
A = 20/2. 10
EEN = 20.5
H = 100 cm²

3. Hoe hoog is een trapeze met een oppervlakte van 50 cm², voet groter dan 6 cm en kleiner dan 4 cm?

Zie antwoord

H = 50 cm²
B = 6 cm
b = 4 cm

50 = 6 + 4/2. H
50 = 10/2. H
50 = 5u
h = 50/5
h = 10 cm

Nadat de waarde is gevonden, controleert u of deze correct is door de formule opnieuw te gebruiken:

A = 6 + 4/2. 10
A = 10/2. 10
een = 5. 10
H = 50 cm²

Hoe zit het met het vinden van meer informatie over de gebieden van andere platte figuren?

• Cirkelgebied
• Driehoeksgebied
• Diamant gebied
• Vierkant gebied
• Rechthoekgebied
• Parallellogramgebied
• Wiskundige formules