Hoekcoëfficiëntberekening: formule en oefeningen

O helling, ook wel genoemd helling van een rechte lijn, bepaalt de helling van een rechte lijn.

formules

Gebruik de volgende formule om de helling van een rechte lijn te berekenen:

m = tg

Wezen m een reëel getal en α de hellingshoek van de rechte lijn.

Aandacht!

• Als de hoek gelijk is aan 0º: m = tg 0 = 0
• wanneer de hoek α is acuut (kleiner dan 90º): m = tg α > 0
• wanneer de hoek α is recht (90º): het is niet mogelijk om de helling te berekenen omdat er geen tangens van 90º is
• wanneer de hoek α is stomp (groter dan 90º): m = tg α

Weergave van rechte lijnen en hun hoeken

Om de helling van een lijn te berekenen uit: twee punten we moeten de variatie tussen de assen verdelen X en ja:

Een rechte lijn die door A gaat (x_Deyy_De) en B (x_Byy_B) we hebben de relatie:

Deze relatie kan als volgt worden geschreven:

Waar,

yy: staat voor het verschil tussen de ordinaat van A en B
x: vertegenwoordigt het verschil tussen de abscis van A en B

Voorbeeld:

Laten we voor een beter begrip de helling berekenen van de lijn die door A gaat (– 5; 4) en B (3.2):

m = Δy/Δx
m = 4 – 2 / –5 – 3
m = 2/–8
m = -1/4

Deze waarde verwijst naar de berekening van het verschil van DE voor B.

Evenzo kunnen we het verschil berekenen van B voor DE en de waarde zou hetzelfde zijn:

m = Δy/Δx
m = 2 – 4 / –3 –(– 5)
m = –2/8
m = -1/4

Hoek- en lineaire coëfficiënt

In studies van eerstegraadsfuncties berekenen we de hoek- en lineaire coëfficiënten van de rechte lijn.

Onthoud dat de eerstegraadsfunctie als volgt wordt weergegeven:

f (x) = ax + b

Waar De en B zijn echte getallen en a≠0.

Zoals we hierboven zagen, wordt de helling gegeven door de waarde van de raaklijn van de hoek die de lijn vormt met de as van X.

De lineaire coëfficiënt is degene die de as snijdt ja van het cartesiaanse vlak. In de weergave van de eerstegraadsfunctie f (x) = ax + b hebben we:

De: helling (x-as)
B: lineaire coëfficiënt (y-as)

Lees voor meer informatie ook:

• Lijnvergelijking
• Afstand tussen twee punten
• Parallelle lijnen
• Evenwijdige lijnen

Toelatingsexamen Oefeningen met feedback

1. (UFSC-2011) De rechte lijn die door de oorsprong en het middelpunt van segment AB met A=(0.3) en B=(5.0) gaat, heeft welke helling?

a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1

Zie antwoord

Alternatief voor: 3/5

2. (UDESC-2008) De som van de helling en de lineaire coëfficiënt van de rechte lijn die door de punten A(1, 5) en B(4, 14) gaat is:

a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5

Zie antwoord

Alternatief e: 5

Lees ook:

• Lineaire functie
• Affine functie
• Rechtdoor
• hoeken