DE kubus gebied komt overeen met de maat van het oppervlak van deze ruimtelijke geometrische figuur.
Onthoud dat de kubus een veelvlak is, meer bepaald een regelmatig hexahedron. Dat komt omdat het 6 vierkante vlakken heeft.
Het wordt ook beschouwd als een vierkant prisma of een rechthoekig parallellepipedum.
Alle vlakken en randen van deze figuur zijn congruent en loodrecht. De kubus heeft 12 randen (lijnsegmenten) en 8 hoekpunten (punten).
Formules: hoe te berekenen?
Met betrekking tot de oppervlakte van de kubus is het mogelijk om de te berekenen volledige oppervlakte, een basisgebied en de zijgebied.
Volledige oppervlakte
DE volledige oppervlakte (DEt) komt overeen met de som van de gebieden van de veelhoeken die de figuur vormen, dat wil zeggen, het is de som van de gebieden van de basis en het zijgebied.
Gebruik de volgende formule om de totale oppervlakte van de kubus te berekenen:
DEt = 6e2
Waar,
DEt: volledige oppervlakte
De: randmeting
Basisgebied
DE basisgebied (DEB) is gerelateerd aan de twee congruente vierkante basissen die het heeft.
Gebruik de volgende formule om het basisgebied te berekenen:
DEB = de2
Waar,
DEB: basisgebied
De: randmeting
Zijgebied
DE zijgebied (DEDaar) komt overeen met de som van de oppervlakten van de vier vierkanten die dit regelmatige veelvlak vormen.
Gebruik de volgende formule om het zijoppervlak van de kubus te berekenen:
DEDaar = 4e2
Waar,
DEDaar: zijgebied
De: randmeting
Opmerking: de randen van de kubus worden ook wel zijkanten. De diagonalen van deze figuur zijn rechte lijnen tussen twee hoekpunten, berekend met de formule: d = a√3.
Opgelost Oefeningen
Een kubus heeft zijden van 5 cm. Berekenen:
De) zijgebied
DEDaar = 4.a2
DEDaar = 4.(5)2
DEDaar = 4.25
DEDaar = 100 cm2
B) basisgebied
DEB = de2
DEB = 52
DEB = 25 cm2
ç) volledige oppervlakte
DEt = 6.a2
DEt = 6.(5)2
DEt = 6.25
DEt = 150 cm2
Toelatingsexamen Oefeningen met feedback
1. (Fuvest-SP) Twee kubusvormige aluminium blokken, met randen van 10 cm en 6 cm, worden gedragen samen met de fusie en vervolgens wordt het vloeibare aluminium gevormd als een parallellepipedum van 8 cm, 8 cm met rechte randen cm en X cm. De waarde van X é:
a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
e) 20 m
Alternatief d: 19 m
2. (Vunesp) De diagonaal van de kubus waarvan de totale oppervlakte 150 m. is2, maten in m:
a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2
Alternatief b: 5√3
3. (UFOP-MG) De totale oppervlakte van een kubus waarvan de diagonaal 5√3 cm is, is:
a) 140 cm2
b) 150 cm2
c) 120√2 cm2
d) 100√3 cm2
e) 450 cm2
Alternatief b: 150 cm2
Lees ook:
- Kubus
- Kubusvolume
- veelvlak
- Prisma
- Ruimtelijke geometrie
