Kubusvolumeberekening: formule en oefeningen

O kubus volume correspondeert met de ruimte die deze ruimtelijke geometrische figuur inneemt.

Onthoud dat de kubus een regelmatige hexahedron is, waarbij alle zijden congruent zijn.

Qua samenstelling bestaat het uit 6 vierhoekige vlakken, 12 randen (of zijden) en 8 hoekpunten (punten).

Formule: Hoe te berekenen?

Om het volume van de kubus te berekenen, vermenigvuldigt u de randen drie keer.

Dit komt omdat ze gerelateerd zijn aan de lengte, breedte en diepte (of hoogte) van de figuur:

V = een. De. De
of
V = a³

Waar:

V: kubusvolume
De: rand van de kubus

Opgelost Oefeningen

Bereken de volumes van de volgende kubussen:

De) 10 m diep

Zie antwoord

V = a³
V = (10)³
V = 1000 m³

B) 15 cm breed

Zie antwoord

V = a³
V = (15)³
V = 3375 cm³

ç) 1,5 m lang

Zie antwoord

V = a³
V = (1.5)³
V = 3.375 m³

Over het algemeen wordt het kubusvolume aangegeven in kubieke meters (m³) of kubieke centimeter (cm³)

Wist u?

De kubus is een van Plato's vijf lichamen, naast de tetraëder, octaëder, dodecaëder en icosaëder.

Het wordt ook beschouwd als een vierkant prisma of een rechthoekig parallellepipedum.

Toelatingsexamen Oefeningen met feedback

1. (FEI-SP) De afmetingen van de randen van een rechthoekig parallellepipedum zijn evenredig met 2, 3 en 4. Als de diagonaal 2√29 cm meet, is het volume, in kubieke centimeters:

a) 24
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192

Zie antwoord

Alternatief e: 192

2. (Enem–2010) Een fabriek produceert chocoladerepen in de vorm van kasseien en blokjes, met hetzelfde volume. De randen van de chocoladereep in de vorm van een parallellepipedum zijn 3 cm breed, 18 cm lang en 4 cm dik.

Door de kenmerken van de beschreven geometrische figuren te analyseren, is de maat van de randen van de kubusvormige chocolaatjes gelijk aan

a) 5cm.
b) 6cm.
c) 12cm.
d) 24 cm.
e) 25 cm

Zie antwoord

Alternatief B: 6 cm.

3. (Enem-2009) Een bedrijf dat stalen bollen produceert, met een straal van 6 cm, gebruikt houten kisten, in de vorm van een kubus, om ze te vervoeren. Wetende dat de inhoud van de doos 13.824 cm. is³, dus het maximale aantal bollen dat in een doos vervoerd kan worden is gelijk aan

a) 4.
b) 8.
c) 16.
d) 24.
e) 32.

Zie antwoord

Alternatief b: 8.

Lees ook:

• Kubus
• Kubusgebied
• veelvlak
• Prisma
• Straatsteen
• Ruimtelijke geometrie