DE parallellogramgebied het is gerelateerd aan de maat van het oppervlak van deze platte figuur.
Onthoud dat het parallellogram een vierhoek is met vier congruente overstaande zijden (van dezelfde grootte). In deze figuur zijn de overstaande zijden evenwijdig.
Het parallellogram is een veelhoek (plat en gesloten figuur) met vier interne en externe hoeken. De som van de binnen- of buitenhoeken is 360°.
Oppervlakte formule
Om de maat van het parallellogramgebied te berekenen, vermenigvuldigt u de basiswaarde (b) met de hoogte (h). Dus de formule is:
A = b.h
Vul je onderzoek aan door de artikelen te lezen:
- Parallellogram
- Veelhoekgebied
- Veelhoeken
- vlakke geometrie
Blijf kijken!
De omtrek van een platte figuur, die verschilt van de oppervlakte, komt overeen met de som van alle metingen aan de zijkanten. Daarom wordt in het geval van het parallellogram de omtrek gegeven door de formule:
P = 2 (a+b)
Waar,
P: omtrek
De en B: dubbelzijdige lengtes
Observatie!
De oppervlaktewaarde wordt meestal gegeven in cm2 (vierkante centimeter), m2 (vierkante meter) of km2 (vierkante kilometer).
De omtrek is altijd de eenvoudige meeteenheid, dat wil zeggen, deze wordt gegeven in cm (centimeter), m (meter) of Km (kilometer). Dat komt omdat om het gebied te vinden, de waarden worden vermenigvuldigd en voor de omtrek worden de waarden opgeteld.
Lees meer over het onderwerp in de artikelen:
- Oppervlakte en omtrek
- Omtrek van platte figuren
Wist u?
Parallellogrammen worden gedefinieerd als vierhoeken met gelijke zijden en evenwijdige overstaande zijden. Het vierkant, de rechthoek en de ruit zijn dus ook parallellogrammen.
Zie ook artikelen over vlakke figuurgebieden:
- Diamant gebied
- Driehoeksgebied
- Vierkant gebied
- Rechthoekgebied
- Trapezegebied
- Cirkelgebied
- Vlakke figuurgebieden
Opgelost Oefeningen
1. Bereken de oppervlakte van een parallellogram met een hoogte van 28 cm en een basis van 12 cm.
A = b.h
een = 12. 28
H = 336 cm2
2. Als een parallellogram twee interne hoeken van 45° heeft. Wat is de waarde van de andere twee?
a) 45° en 90°
b) 120° en 45°
c) 130° en 140°
d) 136e en 240e
e) 90° en 75°
alternatief c
Als de som van de interne hoeken van een parallellogram 360° is, moeten we om het antwoord te krijgen de hoeken optellen (naast de 90 die al in de verklaring is aangegeven).
3. Bereken de oppervlakte van een parallellogram waar twee opeenvolgende zijden respectievelijk 6 m en 10 m meten en een hoek van 45° vormen.
Omdat we de hoogtemeting niet hebben, moeten we deze waarde eerst vinden.
Dus, volgens de figuur, wanneer we de hoogte uitzetten, vormt deze een rechthoekige driehoek met een rechte hoek van 90 °.
Onthoud dat de rechthoekige driehoek wordt gevormd door de hypotenusa (tegenover de rechte hoek) en twee zijden (tegenover en aangrenzend). Hier moeten we de sinus-, cosinus- of tangenswaarde van de hoek van 45° gebruiken.
We moeten echter onthouden dat de sinus aan de andere kant / hypotenusa is; cosinus grenst aan borst/hypotenusa; en de raaklijn is tegenoverliggende/aangrenzende zijde. In de figuur gebruiken we dus de sinuswaarde van 45°.
Spoedig:
Zonder 45° = √2/2 = h/6
h = 3√2
Na het vinden van de hoogtewaarde kunnen we het parallellogramgebied berekenen:
een = b. H
een = 10. 3√2
A = 30√2 m2
Meer informatie over het onderwerp:
- de stelling van Pythagoras
- Driehoeken Gelijkenis - Oefeningen
- wet der zonden
- cosinus wet.