Decimale getallen zijn getallen die behoren tot de verzameling rationale getallen (Q) en worden geschreven met een komma. Deze getallen worden gevormd door een geheel getal en een decimaal deel, dat rechts van de komma verschijnt.
Voorbeeld van een decimaal getal:
De basis wiskundige bewerkingen - optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen - worden uitgevoerd met de decimale getallen door enkele regels toe te passen die we hieronder zullen zien.
1. Decimaal getal toevoegen
Bij de som van decimale getallen moeten we de respectievelijke getallen van elke decimaal optellen, dat wil zeggen, tienden worden opgeteld bij tienden, honderdsten bij honderdsten en duizendsten bij duizendsten.
Om de berekeningen gemakkelijker te maken, schrijft u de getallen zo dat de komma's onder elkaar staan en de komma ook in het resultaat moet worden uitgelijnd.
voorbeeld 1: 0,6 + 1,2
Daarom 0,6 + 1,2 = 1,8.
Als het ene getal meer decimalen heeft dan het andere, kun je nullen toevoegen aan het getal met minder plaatsen achter de komma om gelijk te zijn aan het aantal termen.
Voorbeeld 2: 2,582 + 5,6 + 7,31
Dus 2,582 + 5,6 + 7,31 = 15,492.
2. Aftrekken van decimale getallen
Net als bij optellen, moet het aftrekken van decimale getallen worden gedaan door de komma's op een rij te zetten.
voorbeeld 1: 3,57 – 1,45
Daarom 3,57 – 1,45 = 2,12.
Voorbeeld 2: 15,879 – 12,564
Daarom 15.879 – 12.564 = 3.315.
Lees ook: Wat zijn decimale getallen?
3. deling van decimale getallen
Om de deling uit te voeren, moeten zowel het deeltal als de deler hetzelfde aantal decimalen hebben.
Voorbeeld 1: Deling van een decimaal getal door een ander decimaal getal
Als de twee delingstermen bijvoorbeeld een cijfer rechts van de komma hebben, dan kunnen we vermenigvuldigen met 10 en het weglaten. Dan voeren we de verdeling normaal uit.
1e stap:
2e stap:
Daarom 3,5 0,5 = 7
Voorbeeld 2: Deling van een decimaal getal door een natuurlijk getal
Om dit type deling uit te voeren, moeten we de deler herschrijven zodat deze hetzelfde aantal decimalen heeft als het deeltal. Daarna elimineren we de komma, vermenigvuldigen we de twee termen met 10, 100, 1000... volgens het aantal decimalen, en voeren we de deling uit.
1e stap:
20,5 5 → 20,5
5,0
2e stap:
3e stap:
Merk op dat er een onnauwkeurige deling is opgetreden, dat wil zeggen dat de bewerking rest heeft. Om verder te gaan, moeten we een komma toevoegen aan de deler en een nul aan de rest.
4e stap:
Daarom, 20.5 5 = 4,1.
Voorbeeld 3: Deling van een natuurlijk getal door een decimaal getal
Om de deling uit te voeren, moeten we een komma toevoegen aan het deeltal en vervolgens nul cijfers rechts van de komma plaatsen, gelijk aan het aantal decimalen in de deler.
Als de deler bijvoorbeeld een cijfer achter de komma heeft, dan voegen we een komma gevolgd door een 0-cijfer toe aan het deeltal. Door de twee termen met 10 te vermenigvuldigen, elimineren we de komma en voeren we de bewerking normaal uit.
1e stap:
14 0,7 → 14,0
0,7
2e stap:
3e stap:
Daarom 14 0,7 = 20.
Leer meer over delen met decimale getallen.
4. Vermenigvuldiging van decimale getallen
De vermenigvuldigingsbewerking met decimale getallen kan worden gedaan door een vermenigvuldiging normaal en naar het resultaat uit te voeren voeg een komma toe zodat het aantal decimalen gelijk is aan de som van de decimalen van de getallen. vermenigvuldigd.
Een andere manier is om de decimale getallen als een breuk te schrijven en teller met teller en noemer met noemer te vermenigvuldigen.
Voorbeeld 1: Vermenigvuldiging van een decimaal getal met een natuurlijk getal
Bij het vermenigvuldigen van een decimaal getal met een natuurlijk getal moeten we het aantal decimalen herhalen in het resultaat.
3,25 x 4
Dat zou hetzelfde zijn als:
Voorbeeld 2: Vermenigvuldiging tussen decimale getallen
Om decimale getallen te vermenigvuldigen, voeren we de vermenigvuldiging eerst normaal uit, zonder rekening te houden met de komma.
Daarna moet in het resultaat de komma worden toegevoegd met het aantal decimalen erachter dat overeenkomt met de som van de decimalen van de vermenigvuldigde getallen.
Methode 1:
Methode 2:
Voorbeeld 3: Vermenigvuldiging van een decimaal getal met 10, 100, 1000, …
Wanneer we een decimaal getal vermenigvuldigen met 10, 100, 1000, … moeten we “lopen” met de komma naar rechts volgens het aantal nullen.
Voorbeeld:
Dus door te vermenigvuldigen met:
- 10, “we lopen” met de komma één spatie naar rechts;
- 100, "we lopen" met de komma twee spaties naar rechts;
- 1000, "we lopen" met de komma drie plaatsen naar rechts, enzovoort.
Lees ook: Rationele nummers
Oefeningen over bewerkingen met decimale getallen
vraag 1
Voer bewerkingen uit met de volgende decimale getallen.
a) 0,22 + 0,311
b) 1,58 - 0,4
c) 2.44 0,5
d) 5,35 x 1,3
Juiste antwoorden:
a) 0,22 + 0,311 = = 0,531
b) 1,58 - 0,4 = 1,18
c) 2.44 0,5 = 4,88
d) 5,35 x 1,3 = 6,955
a) 0,22 + 0,311 = 0,531
b) 1,58 - 0,4 = 1,18
c) 2,44: 0,5 = 4,88
2,44: 0,5 → 2,44: 0,50
d) 5,35 x 1,3 = 6,955
vraag 2
João leende zijn broer R $ 30,00. Na een paar dagen kreeg hij R$ 22,50 terug, maar zijn broer had zijn hulp weer nodig en hij gaf hem nog een R$ 15,00. Later gaf João's broer hem R$ 19,50 terug. Hoeveel is de broer je nog verschuldigd?
a) BRL 2,00.
b) BRL 5,50.
c) BRL 4,50.
d) BRL 3,00.
Correct alternatief: d) R$ 3,00.
- Eerste lening: BRL 30,00
- Eerste terugbetaling: BRL 22,50
- Tweede bruikleen: BRL 15,00
- Tweede restitutie: BRL 19,50
- Schuld: ?
Stap 1: Trek het bedrag dat is teruggestort af van de eerste lening.
2e stap: voeg de tweede lening toe met het bedrag dat de broer nog verschuldigd is.
Stap 3: Trek het nieuwe geretourneerde bedrag af.
Daarom is João's broer hem nog steeds R$ 3,00 schuldig.
vraag 3
Berekenen:
a) Dubbel 0,58
b) Een derde van 9,6
c) 10 keer 13 honderdsten
Correct antwoord:
a) Het dubbele van 0,58 is 1,16.
b) Een derde van 9,6 is 3,2.
c) 10 keer 13 honderdsten is 1,3.
Mogelijk bent u ook geïnteresseerd in: Decimaal nummeringssysteem
