U omtrekken van platte figuren geef de waarde van de omtrekmaat van de figuur aan. Dat wil zeggen, het concept van de omtrek komt overeen met de som van alle zijden van een platte geometrische figuur.
Laten we hieronder de belangrijkste figuren bekijken die deel uitmaken van Plane Geometry.
Belangrijkste platte cijfers
driehoek
Platte figuur gevormd door drie zijden en interne hoeken. Afhankelijk van de grootte van de zijkanten kunnen ze zijn:
- Gelijkzijdige driehoek: gelijke zijden en interne hoeken (60°);
- gelijkbenige driehoek: twee zijden en twee congruente interne hoeken;
- Ongelijkbenige driehoek: alle zijden en binnenhoeken zijn verschillend.
En, volgens de meting van de hoeken, worden ze ingedeeld in:
- Rechthoek Driehoek: een inwendige hoek van 90°;
- Stompe driehoek: twee interne scherpe hoeken (minder dan 90 °) en een interne stompe hoek (groter dan 90 °);
- Acute driehoek: drie interne hoeken kleiner dan 90 °.
Lees verder:
- Driehoeksgebied
- Driehoek Omtrek
- Driehoeksclassificatie
Plein
Platte figuur gevormd door vier congruente zijden (dezelfde maat). Het heeft vier interne hoeken van 90° (rechte hoeken).
Lees verder:
- Vierkant gebied
- vierkante omtrek
Rechthoek
Platte figuur gevormd door vier zijden, waarvan twee kleiner. Het heeft ook vier interne hoeken van 90°.
Lees verder:
- Rechthoek
- Rechthoekgebied
- Rechthoekige omtrek
Cirkel
Platte figuur die ook wel een schijf wordt genoemd. Het wordt gevormd door de straal (afstand tussen het midden en de rand van de figuur) en de diameter (een lijnstuk dat door het midden loopt en van de ene kant naar de andere van de figuur gaat.
Lees verder:
- Cirkelgebied
- Cirkelomtrek
trapeze
Platte figuur gevormd door vier zijden. Het heeft twee zijden en evenwijdige bases, een kleinere en een grotere. Volgens de meting van de zijden en hoeken worden ze ingedeeld in:
- Rechthoekige trapeze: heeft twee hoeken van 90º;
- Gelijkbenig of symmetrisch trapezium: niet-parallelle zijden hebben dezelfde afmeting;
- Scalene trapeze: alle zijden hebben verschillende afmetingen.
Lees verder:
- trapeze
- Trapezegebied
Diamant
Platte figuur gevormd door vier gelijke zijden. Het heeft congruente en evenwijdige overstaande zijden en hoeken.
Weet over de Diamant gebied.
Omtrek en oppervlakte van platte figuren
Er is vaak verwarring tussen het concept van oppervlakte en omtrek. Oppervlakte is echter de maat voor het oppervlak van een platte figuur. De omtrek is de som van de metingen aan de zijkanten van de figuur.
Meer informatie over het onderwerp:
- Oppervlakte en omtrek
- Vlakke figuurgebieden
Omtrekformules
Om elk van de hierboven gepresenteerde platte cijfers te berekenen, worden de volgende formules gebruikt:
Lees ook over vierhoeken.
Oefening opgelost
Bekijk hieronder een oefening die op Enem viel en die zowel het concept van omtrek als oppervlakte omvat:
(Enem-2011) In een bepaalde stad eisen de bewoners van een wijk zonder vrijetijdsruimte de aanleg van een plein vanuit het stadhuis. Het gemeentehuis gaat akkoord met het verzoek en stelt dat het vanwege de technische kenmerken van de grond in een rechthoekige vorm zal bouwen. Budgettaire beperkingen stellen dat er maximaal 180 m canvas wordt gebruikt om het plein te omringen. Het stadhuis presenteert aan de bewoners van deze wijk de afmetingen van de grond die beschikbaar is voor de aanleg van het plein:
Terrein 1: 55 m bij 45 m
Terrein 2: 55 m bij 55 m
Perceel 3: 60 m bij 30 m
Terrein 4: 70 m bij 20 m
Terrein 5: 95 m bij 85 m
Om te kiezen voor de grond met de grootste oppervlakte, die voldoet aan de beperkingen opgelegd door het stadhuis, moeten bewoners de grond kiezen.
naar 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Om deze vraag te beantwoorden, moeten we eerst de omtrek van elk terrein berekenen, om te analyseren of het aan de beperkingen voldoet. En bereken vervolgens het gebied van het rechthoekige gebied.
We weten dat om de omtrek van de rechthoek te vinden de formule wordt gebruikt:
2(b + u)
Dus,
Terrein 1: 2. (55 + 45) = 200
Grondstuk 2: 2. (55 + 55) = 220
Terrein 3: 2. (60 + 30) = 180
Land 4: 2. (70 + 20) = 180
Terrein 5: 2. (95 + 85) = 360
Volgens de beperking passen er twee in het voorstel. Daarom moeten we de oppervlakte van land 3 en 4 berekenen:
Land 3:
A=b.h
A = 60. 30
A = 1800 m2
Land 4:
A=b.h
A = 70. 20
A = 1400 m2
Daarom kwamen we tot de conclusie dat land 3, naast het voldoen aan de beperking, de grootste oppervlakte heeft.
alternatief C
Bekijk meer vragen, met becommentarieerde resolutie, in Oppervlakte- en omtrekoefeningen.
