DE vierkant gebied komt overeen met de grootte van het oppervlak van deze figuur. Onthoud dat een vierkant een regelmatige vierhoek is met vier congruente zijden (van dezelfde grootte).
Bovendien heeft het vier interne hoeken van 90°, rechte hoeken genoemd. De som van de interne hoeken van het vierkant is dus in totaal 360 °.
Oppervlakte formule
Om de oppervlakte van het vierkant te berekenen, vermenigvuldigt u eenvoudig de maat van twee zijden (l) van deze figuur. De zijkanten worden vaak basis (b) en hoogte (h) genoemd. In het vierkant is de basis gelijk aan de hoogte (b=h). We hebben dus de formule voor het gebied:
A = L2
of
A = b.h
Merk op dat de waarde meestal wordt gegeven in cm2 of m2. De berekening komt namelijk overeen met de vermenigvuldiging tussen twee maten. (cm. cm = c2 of m. m = m2)
Voorbeeld:
Zoek de oppervlakte van een vierkant van 17 cm.
H = 17cm. 17 cm
H = 289 cm2
Zie ook andere artikelen met platte figuurgebieden:
- Veelhoekgebied
- Rechthoekgebied
- Driehoeksgebied
- Cirkelgebied
- Trapezegebied
- Diamant gebied
- Vlakke figuurgebieden
- Platte figurengebied - Oefeningen
Blijf kijken!
Anders dan het gebied, de omtrek van een platte figuur wordt gevonden door alle zijden op te tellen.
In het geval van het vierkant is de omtrek de som van de vier zijden, gegeven door de uitdrukking:
P = L + L + L + L
of
P = 4L
Opmerking: Merk op dat de omtrekwaarde meestal wordt gegeven in centimeters (cm) of meters (m). Dit komt omdat de berekening om de omtrek te vinden overeenkomt met de som van de zijden.
Voorbeeld:
Wat is de omtrek van een vierkant met een zijde van 10 m?
P = L + L + L + L
P = 10 m + 10 m + 10 m + 10 m
P = 40 m
Lees meer over het onderwerp op:
- Oppervlakte en omtrek
- vierkante omtrek
- Omtrek van platte figuren
Vierkant diagonaal
De diagonaal van het vierkant vertegenwoordigt het lijnsegment dat de figuur in twee delen snijdt. Als dat gebeurt, hebben we twee rechthoekige driehoeken.
Rechthoekige driehoeken zijn een soort driehoek met een binnenhoek van 90 ° (een rechte hoek genoemd).
Volgens de stelling van Pythagoras de vierkante hypotenusa is gelijk aan de som van hun vierkante benen. Spoedig:
DE2 = b2 + c2
In dit geval is "a" de diagonaal van het vierkant dat overeenkomt met de hypotenusa. Het is de andere kant van de hoek van 90°.
De tegenoverliggende en aangrenzende benen komen overeen met de zijkanten van de figuur. Nadat we deze observatie hebben gedaan, kunnen we de diagonaal vinden via de formule:
d2 = L2 + L2
d2 = 2L2
d = √2L2
d = L√2
Dus als we de waarde van de diagonaal hebben, kunnen we de oppervlakte van een vierkant vinden.
Opgelost Oefeningen
1. Bereken de oppervlakte van een vierkant met een zijde van 50 m.
A = L2
EEN = 502
A = 2500 m2
2. Wat is de oppervlakte van een vierkant waarvan de omtrek 40 cm is?
Onthoud dat de omtrek de som is van de vier zijden van de figuur. Daarom is de zijde van dit vierkant gelijk aan ¼ van de totale waarde van de omtrek:
L = ¼ 40 cm
L = ¼.40
L = 40/4
L = 10 cm
Nadat u de maat aan de zijkant hebt gevonden, voert u gewoon de gebiedsformule in:
A = L2
H = 10 cm .10 cm
H = 100 cm2
3. Zoek de oppervlakte van een vierkant waarvan de diagonaal 4√2 m is.
d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 m
Nu u de zijmeting van het vierkant kent, gebruikt u gewoon de oppervlakteformule:
A = L2
A = 42
A = 16 m2
Zie ook andere geometrische figuren in de artikelen:
- vlakke geometrie
- Rechthoek
- Ruimtelijke geometrie
- Wiskundige formules
