Platte figuurgebieden

Bij gebieden met platte figuren meet de grootte van het oppervlak van de figuur. We kunnen dus denken dat hoe groter het oppervlak van de figuur, hoe groter de oppervlakte.

Vlak- en ruimtelijke geometrie

Vlakgeometrie is het gebied van de wiskunde dat vlakke figuren bestudeert. Dat wil zeggen, die met lengte en breedte, zijnde tweedimensionale figuren (twee dimensies).

Wat ze anders maakt dan ruimtelijke geometrische figuren, is dat ze drie dimensies hebben en daarom het concept volume bevatten.

Meer weten:

• vlakke geometrie
• Ruimtelijke geometrie

Belangrijkste platte cijfers

Voordat we de formules voor de gebieden van de platte figuren presenteren, moeten we aandacht besteden aan elk van hen:

driehoek: veelhoek gevormd door drie zijden. Ze zijn geclassificeerd volgens de afmetingen van de zijkanten, evenals hun hoeken:

om te bijmaat::

• Gelijkzijdige driehoek: heeft gelijke zijden en interne hoeken (60°);
• gelijkbenige driehoek: heeft twee zijden en twee congruente interne hoeken;
• Ongelijkbenige driehoek: Geeft alle zijden en verschillende interne hoeken weer.

om te hoekmaat::

• Rechthoek Driehoek: heeft een inwendige hoek van 90°;
• Stompe driehoek: heeft twee interne scherpe hoeken, dat wil zeggen minder dan 90 °, en een interne stompe hoek groter dan 90 °;
• Acute driehoek: heeft drie interne hoeken kleiner dan 90 °.

Lees meer over driehoek:

• Driehoeksgebied
• Driehoek Omtrek
• Driehoeksclassificatie
• Trigonometrie in de rechthoekdriehoek

Plein: regelmatige vierhoek gevormd door vier congruente zijden (dezelfde maat). Het bestaat uit vier interne hoeken van 90°, die rechte hoeken worden genoemd.

Lees ook:

• Vierkant gebied
• vierkante omtrek

Rechthoek: vierhoek gevormd door vier zijden, twee verticaal en twee horizontaal. Net als het vierkant heeft het vier interne 90° (rechte) hoeken.

Lees ook:

• Rechthoek
• Rechthoekgebied
• Rechthoekige omtrek

Cirkel: Platte figuur ook wel schijf genoemd. Presenteert een ronde vorm. De straal van de cirkel vertegenwoordigt de meting tussen het middelpunt van de figuur en een van de randen.

De diameter is tweemaal de straal, omdat deze de rechte lijn vertegenwoordigt die door het middelpunt van de cirkel gaat en deze in twee gelijke helften verdeelt.

Lees ook:

• Cirkelgebied
• Cirkelomtrek

trapeze: opmerkelijke vierhoek met twee zijden en evenwijdige bases, waarbij de ene groter en de andere kleiner is. De som van hun interne hoeken is in totaal 360°. Ze zijn ingedeeld in:

• Rechthoek Trapezium: presenteert twee hoeken van 90º (rechte hoeken);
• Gelijkbenige trapezius: ook wel symmetrische trapezius genoemd waarbij niet-parallelle zijden dezelfde afmeting hebben;
• Scalene Trapeze: alle zijden hebben verschillende afmetingen.

Lees ook:

• trapeze
• Trapezegebied

Diamant: gelijkzijdige vierhoek gevormd door vier gelijke zijden. Het heeft twee congruente en evenwijdige overstaande zijden en hoeken, met twee diagonalen die elkaar loodrecht kruisen. Het heeft twee scherpe hoeken (kleiner dan 90º) en twee stompe hoeken (groter dan 90º).

Leer meer over Diamant gebied.

Formule van vlakke figuurgebieden

Bekijk hieronder de formules voor oppervlakteberekeningen:

Zie ook: Oppervlakte en omtrek

Aandacht!

Het is de moeite waard om te onthouden dat gebied en omtrek twee concepten zijn die worden gebruikt in de vlakke geometrie, maar ze hebben verschillen.

• Oppervlakte: grootte van het oppervlak van de figuur. De oppervlaktewaarde wordt altijd weergegeven in cm2, m2 of km2.
• Omtrek: som van alle zijden van de figuur. De omtrekwaarde wordt altijd weergegeven in cm, m of km.

Meer weten:

• hoeken
• vierhoeken
• Omtrek van platte figuren
• Platte figurengebied - Oefeningen

Opgelost Oefeningen

Hieronder staan ​​twee vestibulaire oefeningen op vlakke figuurgebieden.

1. (PUC RIO-2008) Er werd een festival gehouden in een veld van 240 m bij 45 m. Wetende dat voor elke 2 m² er waren gemiddeld 7 mensen, hoeveel mensen waren er op het festival?

a) 42,007
b) 41,932
c) 37.800
d) 24.045
e) 10.000

Zie antwoord

Om te weten hoeveel mensen er op het festival waren, moeten we eerst de omgeving vinden. Uit de beschrijving blijkt dat de plaats een rechthoekige vorm heeft:

een = b. H
A = 240. 45
A = 10 800 m²

Dus als elke 2 m² er waren gemiddeld 7 mensen, dat weten we in 1m² er waren ongeveer 3,5 mensen.

Daarom wordt de maat van het gebied vermenigvuldigd met het aantal mensen in elk huis m².

10.800. 3,5 = 37.800

alternatief C

2. (UFSC-2011) Een wielrenner maakt gewoonlijk 30 volledige ronden per dag in het vierkante blok waar hij woont, waarvan de oppervlakte 102400 m2 is². De afstand die hij per dag aflegt is dus:

a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38400 m
d) 10240 m
e) 320 m

Zie antwoord

Als de oppervlakte van het blok 102400 m. is² , kunnen we de waarde van zijn zijde berekenen als we weten dat deze vierkant is.

Dus als we de oppervlakte van het vierkant berekenen, gebruiken we de formule:

A = L²
102400 = L²
√ 102400 = L
L = 320 m

Nu we de maat van elke zijde van het blok kennen, kunnen we de omtrek berekenen, dat wil zeggen de som van alle zijden. Als het vierkant 4 zijden heeft, kunnen we de waarde vermenigvuldigen met 4:

P = 320. 4
P = 1280 m

Dus als de fietser 30 volledige ronden per dag rijdt, loopt hij 30 keer de omtrekwaarde:
30.1280m = 38 400 m

alternatief C.

Bekijk meer problemen, zoals opgeloste opmerkingen, op Oppervlakte- en omtrekoefeningen.