Met de introductie van de studie van rationale getallen en gehele getallen, de eigenschappen van potentiëring ondergaan enkele stappen die, tot dan toe, alleen de natuurlijke getallen kennend, niet waren mogelijk. Machten begonnen te verschijnen met het grondtal of de negatieve exponent, een breuk in de exponent van een macht en andere situaties die het schrijven van wiskundige zinnen vergemakkelijken, waardoor berekeningen eenvoudiger worden uitgewerkt.
Laten we eens kijken naar de eigenschappen die voortkwamen uit de studie van rationale en gehele getallen.
Eigendom 1. Macht met een negatieve basis.
(– 5)2 = (–5) x (–5) = +25
( – 3)3 = (– 3) x (– 3) x (– 3) = – 27
(– 2)4 = (– 2) x (– 2) x (– 2) x (– 2) = +16
(– 2)5 =(– 2) x (– 2) x (– 2) x (– 2) x (– 2) = – 32
Merk op dat wanneer het grondtal negatief is en de exponent een even getal, het resultaat altijd positief is. Als het grondtal nu negatief is en de exponent een oneven getal, is het resultaat altijd negatief.
Deze eigenschap zegt precies dat:
Negatief grondtal en even exponent → positief resultaat
Negatief grondtal en oneven exponent → negatief resultaat
Eigendom 2. Macht met negatieve integer exponent.
In het algemeen zegt deze eigenschap dat:
Eigenschap 3. Vermogen op fractionele basis.
Eigenschap 4. Macht met fractionele exponent.
Door Marcelo Rigonatto
wiskundig
Maak van de gelegenheid gebruik om onze videolessen over het onderwerp te bekijken:
