O gelijkbenige driehoek heeft als belangrijkste kenmerk: tweezijkantencongruent, dat wil zeggen, het heeft twee gelijke zijden. Dit impliceert de aanwezigheid van twee congruente binnenhoeken, en deze worden basishoeken genoemd. voor het zijn platte figuur, laten we een uitdrukking bepalen waarmee we de oppervlakte kunnen berekenen.
Lees ook: Wat is de bestaansvoorwaarde van een driehoek?
Eigenschap van gelijkbenige driehoeken
Beschouw de gelijkbenige driehoek ABC.
Bij de driehoek, kijk welke kanten AC en BC zijn congruent. O hoek tegenover deze zijden, AB, is ongerijmd en wordt genoemd basishoek: of basis van de rechthoekige driehoek.
Een andere belangrijke eigenschap van gelijkbenige driehoeken is de samenvallen van hoogte en mediaan ten opzichte van de basis van de driehoek, dat wil zeggen, het lijnsegment loodrecht op de basis van de driehoek en het lijnsegment dat die basis verdeelt, zijn gelijk.
Merk op dat dit lijnstuk de gelijkbenige driehoek precies doormidden deelt, daarom wordt dit lijnstuk ook wel de symmetrie-as genoemd.
Lees ook: Driehoeksclassificatie - criteria en namen
gelijkbenige driehoek gebied
Het is bekend dat de oppervlakte van elke driehoek wordt gegeven door de volgende formule:
In het algemeen, in gelijkbenige driehoeken gebied berekeningsproblemen, vind je gewoon de hoogte met behulp van de de stelling van Pythagoras.
om de te vinden oppervlakte van een driehoek gelijkbenig, laten we het volgende voorbeeld bekijken.
Voorbeeld
Bepaal de oppervlakte van de volgende driehoek:
Merk op dat driehoek ABC gelijkbenig is omdat hij twee gelijke zijden heeft. Zie ook dat de hoogte de gelijkbenige driehoek in tweeën splitst. Dus laten we de hoogte zoeken en deze in de formule vervangen. Onthoud dat de hoogte samenvalt met de mediaan, dat wil zeggen dat het zijde AB in tweeën deelt.
Als we de hoogtewaarde in de formule vervangen, hebben we:
Oefening opgelost
vraag 1 – Het is bekend dat in een gelijkbenige driehoek de inwendige hoek tegenover de basis 30° bedraagt. Bepaal de maat van de basishoeken.
Resolutie
Laten we een gelijkbenige driehoek bouwen om de resolutie gemakkelijker te maken, onthoud dat de basishoeken gelijk zijn, zodat we ze met dezelfde letter kunnen weergeven.
We weten ook dat de som van de interne hoeken van een driehoek 180° is, dus:
x + x + 30° = 180°
2x = 180° - 30°
2x = 150
x = 150° ÷ 2
x = 75°
