De natuurlijke getallen zijn ontstaan uit de behoefte van de mens om objecten te relateren aan hoeveelheden, de elementen die bij deze set horen zijn:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}, nul kwam later, om iets nul uit te drukken in positionele vulling.
De verzameling natuurlijke getallen verscheen alleen om te tellen, in de handel stuitte het gebruik ervan op situaties waarin het nodig was verliezen uit te drukken. Om deze situatie op te lossen, creëerden de wiskundigen van die tijd de reeks gehele getallen, gesymboliseerd door de letter Z.
Z = {..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,... }
Commerciële operaties die winst of verlies vertegenwoordigen, kunnen bijvoorbeeld worden berekend:
20 – 25 = – 5 (verlies)
–10 + 30 = 20 (winst)
–100 + 70 = – 30 (verlies)
Met de evolutie van de berekeningen voldeed de verzameling gehele getallen niet aan sommige bewerkingen, dus werd een nieuwe numerieke verzameling voorgeschreven: de verzameling rationale getallen. Deze set bestaat uit de vereniging tussen de verzameling natuurlijke getallen met hele getallen plus cijfers die kunnen worden geschreven in de vorm van breuken of decimale getallen.
Vraag = {..., -5;...; - 4,7;...; - 2;...; -1;...; 0;...; 2,65;...; 4;... }
Sommige decimale getallen kunnen niet als een breuk worden geschreven, dus ze behoren niet tot de verzameling rationale getallen, ze vormen de verzameling irrationele getallen. Deze set heeft belangrijke getallen voor wiskunde, zoals het getal pi (~3.14) en het gouden getal (~1.6).
De vereniging van de verzamelingen natuurlijke, gehele, rationele en irrationele getallen vormt de verzameling reële getallen.
De creatie van de reeks reële getallen vond plaats gedurende het hele evolutieproces van de wiskunde, om tegemoet te komen aan de behoeften van de samenleving. Op zoek naar nieuwe ontdekkingen kwamen wiskundigen een situatie tegen die voortkwam uit het oplossen van een 2e graads vergelijking. Laten we de vergelijking x² + 2x + 5 = 0 oplossen door de stelling van Bhaskara toe te passen:
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Merk op dat we bij het ontwikkelen van de stelling geconfronteerd worden met de vierkantswortel van een negatief getal, waardoor het onmogelijk is om op te lossen binnen de set van reële getallen, aangezien er geen negatief getal in het kwadraat is dat resulteert in een getal negatief. De resolutie van deze wortels was alleen mogelijk met de creatie en aanpassing van complexe getallen, door Leonhard Euler. Complexe getallen worden weergegeven door de letter C en beter bekend als het cijfer van de letter i, in deze set wordt de volgende redenering aangeduid: i² = -1.
Deze studies brachten wiskundigen ertoe de wortels van negatieve getallen te berekenen, omdat met behulp van de term i² = -1, ook bekend als denkbeeldig getal, is het mogelijk om de vierkantswortel van getallen te extraheren negatief. Observeer het proces: 
Complexe getallen zijn de grootste verzameling getallen die er bestaat.
N: reeks natuurlijke getallen
Z: verzameling gehele getallen
Vraag: reeks rationele getallen
I: verzameling irrationele getallen
R: set van reële getallen
C: verzameling complexe getallen
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Complexe getallen - Wiskunde - Brazilië School
