O schrikkeljaar vond zijn oorsprong in Juliaanse kalender, opgericht door Julius Caesar in 46 na Chr.. Deze kalender is gebaseerd op de resultaten van de uitgevoerde onderzoeken. door astronoom Sosigenes van Alexandrië. Deze kalender had de volgende kenmerken:
De twaalf maanden van een jaar hadden een verschillend aantal dagen, in totaal 365,25 dagen;
De eerste dag van het jaar was januari;
Elke vier jaar werd er een schrikkeljaar ingesteld, dat 366 dagen zou hebben.
O Juliaanse kalender werd Gregoriaans in het jaar 1582. De wijziging van de kalender werd voorgesteld door paus Gregorius XIII, die deel uitmaakte van een commissie van geleerden gevormd door wiskundigen zoals de jezuïet Cristophorum Clavius, en astronomen zoals Aloisius Lilius. Deze commissie heeft bepaald dat:
Bepalingen voor de Gregoriaanse kalender
De Juliaanse kalender had een telfout, omdat er een teveel aan dagen was, wat aan het einde van een eeuw resulteerde in een dag;
Met de identificatie van de Juliaanse kalenderfout was het mogelijk om te bepalen dat er elke 400 jaar een verschil van drie dagen zou zijn;
De extra drie dagen moeten in latere jaren worden ingevoerd. Die jaren zouden schrikkeljaren zijn;
De Gregoriaanse kalender moet overeenkomen met het zonnejaar, dat wordt bepaald door de tijdsperiode van de vier seizoenen van het jaar (lente, zomer, herfst en winter). Een zonnejaar heeft een duur van 365 dagen, 5 uur, 48 minuten en 46 seconden, met een totaal van 365,2422 dagen;
Uit de vaststelling dat een zonnejaar 365,2422 dagen heeft, heeft de Gregoriaanse kalender bepaald dat het schrikkeljaar elke vier jaar zou plaatsvinden. Dus over 400 jaar zouden we 100 schrikkeljaren hebben. Om het tellen van de dagen synchroon te laten lopen met het zonnejaar, werd bepaald dat drie schrikkeljaren moesten worden geëlimineerd. Dus over 400 jaar zouden we slechts 97 schrikkeljaren hebben;
-
De hieronder beschreven wiskundige relatie bepaalt een Gregoriaans jaar, dat ongeveer 365,2425 dagen is.
365,2425 = 365 + 1 − 1 + 1
4 100 400 Er werd bepaald dat in de maand februari, wanneer het jaar een schrikkeljaar is, er één dag zal worden toegevoegd. Daarom heeft deze maand, alleen in schrikkeljaren, 29 dagen.
Criteria voor het definiëren van het schrikkeljaar
Laten we voor een beter begrip de schrikkeljaarberekening uitvoeren om te zien welke van de hieronder beschreven jaren in deze categorie passen. Daarvoor moeten we weten wat de criteria zijn die het definiëren, namelijk:
Voor wees sprong, het jaar moet zijn:
Deelbaar door 4. Daarom is de deling exact met de rest gelijk aan nul;
Het is niet deelbaar door 100. De deling is dus niet exact, dat wil zeggen dat er een rest overblijft die verschilt van nul;
Het kan deelbaar zijn door 400. Als het deelbaar is door 400, moet de deling exact zijn, zodat de rest gelijk is aan nul.
Aan de hand van bovenstaande criteria bepalen we of 2015 of 2016 een schrikkeljaar is. Hiervoor zijn er drie vooraf vastgestelde situaties:
eerste situatie: Als het jaar 2015 of 2016 een exacte deling is ten opzichte van 4, dan moeten we controleren of het niet deelbaar is door 100. Zo niet, dan wordt het een schrikkeljaar;
Tweede situatie: Als het jaartal 2015 of 2016 niet deelbaar is door 4, dan moeten we controleren of het deelbaar is door 400. Als het ook niet deelbaar is, is 2015 geen schrikkeljaar;
Derde situatie: Als het jaartal 2015 of 2016 niet deelbaar is door 4, dan moeten we controleren of het deelbaar is door 400. Dan is 2015 een schrikkeljaar.
Berekening om te bepalen of het jaar een schrikkeljaar is
1e) Laten we eens kijken of het jaar 2015 een schrikkeljaar is.
→ Eerste moment: Controleer of 2015 deelbaar is door 4.
2015 |4
-200 503
15
-12
3
De verdeling was niet exact, dat komt omdat de rest van de verdeling van 2015 door 4 gelijk is aan 3.
→ Tweede moment: De tweede eerder vastgestelde situatie moeten we toepassen. Dus laten we 2015 delen door 400.
2015 |400
-2000 5
15
Omdat de deling van 2015 door 400 niet exact was, kunnen we concluderen dat het jaar 2015 geen schrikkeljaar is. Daarmee heeft de maand februari 28 dagen.
2e) Laten we nu eens kijken of het jaar 2016 een schrikkeljaar is.
→ Eerste moment:Controleer of 2016 deelbaar is door 4.
2016 |4
-200 504
16
-16
0
De deling van 2016 door 4 is exact, omdat de rest van de deling nul was.
→ Tweede moment: Laten we de eerste situatie toepassen die eerder is bepaald, namelijk 2016 delen door 100.
2016 |100
-200 2
16
De splitsing van 2016 door 100 was niet exact; binnenkort, het jaar van 2016 is een sprong en dus Februari heeft 29 dagen.
Belangrijk is dat de Gregoriaanse kalender momenteel in de meeste westerse landen wordt gebruikt. Van de oostelijke landen die deze kalender niet gebruiken, kunnen we onder andere Chima, Israël, India, Pakistan, Iran, Algerije benadrukken.
Door Naysa Oliveira
Afgestudeerd in wiskunde
