Alle vergelijking die kan worden geschreven in de vorm ax2 + bx + c = 0 heet tweedegraads vergelijking. In dit geval zijn de getallen weergegeven door a, b en c, echt en coëfficiënten genoemd, en de coëfficiënt a is altijd niet nul. De oplossingen van deze vergelijkingen, wanneer ze bestaan, kunnen worden verkregen via de formule van Bhaskara. Om deze resolutiemethode te gebruiken, zijn er twee stappen:
1 – Vervang de coëfficiënten in de formule van discriminerend (Δ), dat is:
Δ = b2 – 4ac
2 – Vervang coëfficiënten en discriminant in formuleinBhaskara, wat is:
x = – b ±
2e
de formule van Bhaskara kan worden gevonden door een ander resolutieproces van de vergelijkingenvantweedemate over x2 + bx + c = 0. Details over dit proces zijn te vinden in de tekst vierkante voltooiingsmethode:.
Demonstratie van de formule van Bhaskara
Om de methode van het invullen van vierkanten te gebruiken bij het demonstreren van Bhaskara's formule, moeten we eerst de hele vergelijking delen door de waarde van de coëfficiënt a, als volgt:
bijl2 + bx + ç = 0
een een een een
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
X2 + bx + ç = 0
de A
X2 + bx = - ç
de A
Daarna delen we b/a door 2 en we zullen verhogen het kwadraat resultaat. Het verkregen deel wordt toegevoegd aan beide leden van de vergelijking om de te vormen perfecte vierkante trinominaal aan de linkerkant van de vergelijking. Het resultaat van deze berekening is:
Daarna schrijven we het eerste lid als a opmerkelijk product en we zullen het tweede lid zo veel mogelijk vereenvoudigen. Kijk maar:
Om verder te gaan in de berekening, trekken we de vierkantswortel uit op beide leden van de vergelijking en we zullen het resultaat zo veel mogelijk vereenvoudigen:
Om de berekeningen te voltooien, plaatst u de term b/2a in het tweede lid en vereenvoudigt u het resultaat:
Merk op dat de discriminerend is te vinden in de vierkantswortel van de demonstratie geeft formuleinBhaskara. Het wordt alleen om didactische redenen apart berekend.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Zou je naar deze tekst willen verwijzen in een school- of wetenschappelijk werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Demonstratie van de formule van Bhaskara"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm. Betreden op 28 juni 2021.