Bewerkingen met decimale getallen: weet hoe op te lossen

Bewerkingen met decimale getallen ze zijn erg aanwezig in het dagelijks leven. De decimale getallen, die deel uitmaken van de set van rationele nummers, hun belangrijkste kenmerk is de weergave van hun elementen in de vorm van een breuk, dat wil zeggen, elk getal dat in de vorm van een breuk kan worden geschreven, is een decimaal getal. Zoals we goed weten, heeft deze numerieke set de vier goed gedefinieerde basisbewerkingen: toevoeging, aftrekken, vermenigvuldiging en deling.

Meer weten: Bewerkingen met sets: wat zijn het en hoe doe je het?

Nomenclatuur van decimale getallen

Om de volgende definities te vergemakkelijken, stellen we hieronder enkele nomenclaturen vast. een decimaal getal wordt gevormd door het gehele deel en het decimale deel. Het decimale deel is als volgt gerangschikt: tiende, honderdste, duizendste, tiende van een duizendste, honderdste van een duizendste, enzovoort.

Zie het voorbeeld:

Optellen met decimale getallen

Het toevoegen van decimale getallen wordt in deze bewerking op dezelfde manier gedefinieerd als het toevoegen van hele getallen. we moeten het hele deel bij het hele deel optellen, tienden bij tienden, honderdsten bij honderdsten, enzovoort achtereenvolgens. Met andere woorden, we moeten

zet komma onder komma, zie het voorbeeld.

voorbeeld 1

Laten we de som van de getallen 0,65 en 0,792 bepalen. Onthoud: het cijfer 0 aan het einde van een decimaal getal voegt geen waarde toe.

Voorbeeld 2

Bepaal de waarde van de som 1.442 + 2.4.

Bewerkingen met decimale getallen zijn essentieel voor ons dagelijks leven.

Aftrekken met decimale getallen

Het aftrekken tussen twee decimale getallen is op dezelfde manier als hun optelling, we werken hele delen met hele delen, tienden met tienden, enzovoort. Zie de voorbeelden.

Voorbeeld

Bepaal het verschil tussen de getallen 3.842 en 1.442.

Vermenigvuldigen met decimale getallen

De vermenigvuldiging tussen twee decimale getallen kan op twee manieren worden uitgevoerd: we kunnen op een vergelijkbare manier werken als vermenigvuldiging van twee gehele getallen, aan het einde het aantal decimalen van de twee getallen toevoegen en in het resultaat plaatsen; of we kunnen de decimale getallen veranderen in breuken en gebruik de breuk vermenigvuldiging.

Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)

Laten we onthouden hoe we een decimaal getal in een breuk kunnen veranderen? Transformatie van decimale naar fractionele getallen Om een ​​decimaal getal in zijn fractionele vorm te schrijven, moeten we het decimale getal zonder de komma in de breukteller houden, en in de noemer zetten we de macht van 10 volgens het aantal decimalen dat we "lopen" om het decimale getal te maken in geheel. Zie de voorbeelden. voorbeeld 1 Laten we het getal 0,43 als een breuk schrijven. Om de komma te laten verdwijnen, moeten we twee decimalen "lopen", dat wil zeggen, we moeten het getal met 100 vermenigvuldigen. Dus: Voorbeeld 2 Om het getal 0.8 in zijn fractionele vorm te schrijven, moeten we één decimaal lopen, dus:

Voorbeeld

Bepaal met beide methoden het product tussen 0,42 en 1,2. Voordat u de vermenigvuldiging uitvoert, moet u opmerken dat 0,42 twee decimalen heeft en dat het getal 1,20 er twee heeft. De som hiervan resulteert in vier cijfers achter de komma, dat wil zeggen dat het resultaat vier cijfers achter de komma moet hebben.

Dat wil zeggen, 0,42 x 1,2 = 0,504.

Als we nu de getallen naar hun fractionele vorm transformeren, hebben we de volgende vermenigvuldiging:

Lees ook: Vereenvoudiging van breuken: leer hoe u het moet doen

delen met decimale getallen

Bij het delen van decimale getallen zullen we ook kijken naar twee methoden die als equivalent kunnen worden beschouwd. De eerste methode is om hetzelfde aantal decimalen te "lopen", dat wil zeggen vermenigvuldigen met machten van 10 totdat de komma niet meer aanwezig is. De tweede methode is om de getallen als een breuk weer te geven en de deling van breuken.

Voorbeeld

Laten we de verdeling tussen de getallen 0,504 en 1,2 uitvoeren.

Bij de eerste methode moeten we het deeltal en de deler met hetzelfde getal vermenigvuldigen totdat de komma verdwijnt.

Om de komma uit de noemer te laten verdwijnen, moeten we deze vermenigvuldigen met 1000, dus we zullen hetzelfde doen met de deler.

0,504 · 1000 = 504

1,2 · 1000 = 1200

Het account instellen, we hebben:

Als we decimale getallen in breuken veranderen, hebben we:

door Robson Luiz
Wiskundeleraar