Lineaire functie. Definitie en grafiek van een lineaire functie

een 1e graads functie of affiene functie wordt gedefinieerd door de opleidingswet f (x) = a.x + b, waarin De en B zijn echt en De 0. Maar tussen het brede aanbod van functies 1e graad is er een bepaald type van groot belang: a lineaire functie.

De lineaire functie is degene waar we hebben b = 0, dat wil zeggen, de vormingswet is van het type f(x) = a.x, met De echt en anders dan nul. Merk op dat elke functie die geen waarde heeft voor de coëfficiënt B is geclassificeerd als lineaire functie en bijgevolg is het ook een affiene functie.

Laten we eens kijken naar enkele voorbeelden van lineaire functies en hun respectievelijke afbeeldingen:

Voorbeeld 1: f (x) = 2x

Dit is een lineaire functie die kan worden geclassificeerd als groeiend, een keer a = 2 > 0. We kunnen uw afbeelding in de onderstaande afbeelding zien:

Grafiek van de functie f (x) = 2x
Grafiek van de functie f (x) = 2x

Voorbeeld 2: f(x) = – x
2

Dit is een afnemende lineaire functie omdat: a = – ½ < 0. Bekijk uw afbeelding in de volgende afbeelding:

Grafiek van de functie f (x) = – x/2
Grafiek van de functie f (x) = – x/2

Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)

Voorbeeld 3: f (x) = 3x

Dit is een lineaire functie geclassificeerd als oplopend sinds a = 3 > 0. We kunnen uw afbeelding in de onderstaande afbeelding zien:

Grafiek van de functie f (x) = 3x
Grafiek van de functie f (x) = 3x

Voorbeeld 4: f (x) = – x

Dit is een lineair afnemende functie. Het is als zodanig geclassificeerd omdat: a = – 1 < 0. Zie je grafiek:

Grafiek van de functie f (x) = – x
Grafiek van de functie f (x) = – x

Merk op dat in alle voorgaande voorbeelden de afbeeldingen iets gemeen hebben. Dit is een zeer belangrijk kenmerk van de lineaire functiegrafiek: de lijn snijdt altijd de x- en y-as aan de oorsprong van de coördinaten (0,0).

Voorbeeld 5: f(x) = x

Hier hebben we een toenemende lineaire functie, omdat a = 1 > 0. Maar behalve dat het een lineaire functie is f(x) = x, is ook een identiteitsfunctie — welke van het type is f(x) = a.x, met een = 1. Zie hieronder hoe de identiteitsfunctiegrafiek eruit ziet:

Identiteitsfunctiegrafiek - f (x) = x
Identiteitsfunctiegrafiek - f (x) = x


Door Amanda Gonçalves
Afgestudeerd in wiskunde

Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:

RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Lineaire functie"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm. Betreden op 27 juni 2021.

Functie: wat is het, soorten functies en afbeeldingen

Functie: wat is het, soorten functies en afbeeldingen

In de wiskunde komt functie overeen met een associatie van de elementen van twee verzamelingen, d...

read more
Berekening van kwadratische functies

Berekening van kwadratische functies

DE kwadratische functie, ook wel genoemd 2e graads polynoomfunctie, is een functie die wordt weer...

read more
Lineaire functie: definitie, afbeeldingen, voorbeeld en opgeloste oefeningen

Lineaire functie: definitie, afbeeldingen, voorbeeld en opgeloste oefeningen

DE Lineaire functie is een functie f: ℝ→ℝ gedefinieerd als f(x) = a.x, zijnde een reëel en niet-n...

read more