Gegeven twee gebeurtenissen A en B van een steekproefruimte S, wordt de kans op optreden van A of B gegeven door:
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Verificatie:
Het aantal elementen van A U B is gelijk aan de som van het aantal elementen van A en het aantal elementen van B, minus één keer het aantal elementen van A ∩ B dat twee keer is geteld (één keer in A en één keer in B). Dus we hebben:
n (AUB) = n (A) + n (B) - n (A∩B)
Delen door n (S) [S ≠ ] resultaten
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
Voorbeeld:
In een urn zitten 10 balletjes genummerd van 1 tot 10. Wat is de kans dat veelvouden van 2 of veelvouden van 3 voorkomen bij het nemen van een willekeurige bal?
A is de "veelvoud van 2" gebeurtenis.
B is de "veelvoud van 3" gebeurtenis.
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B) =
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
door Danielle de Miranda
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Waarschijnlijkheid - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
RAMOS, Daniëlle de Miranda. "Uniekans op twee gebeurtenissen"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-uniao-dois-eventos.htm. Betreden op 27 juni 2021.