parallelle lijnen zijn degenen die elkaar op geen enkel punt kruisen. Een lijn is transversaal ten opzichte van de andere als beide maar één punt gemeen hebben. Als we twee rechte lijnen tekenen r en s, zodanig dat r // s (“r is evenwijdig aan s”), en ook een dwarslijn t onderscheppen r en s, er zal de vorming van acht hoeken zijn. In de volgende afbeelding identificeren we deze hoeken met a, b, c, d, e, f, g, h.
Het snijpunt van de lijn t met de evenwijdige lijnen r en s gaf aanleiding tot hoeken a, b, c, d, e, f, g, h
Probeer een tekening te tekenen die lijkt op de tekening van twee parallelle lijnen die door een kruis zijn gesneden. Wanneer u klaar bent met uw tekening, verdeelt u deze in twee en snijdt u deze tussen de evenwijdige lijnen. Als je de hoeken plaatst die door de lijnen worden gevormd zo en t precies bovenop de hoeken gevormd door de rechte lijnen r en zo, zult u merken dat ze precies hetzelfde zijn.
We kunnen de hoeken die worden gevormd door twee evenwijdige lijnen die door een transversale worden gesneden, classificeren volgens de positie van deze hoeken. als zij zijn
tussen de evenwijdige lijnen, we zeggen dat deze hoeken zijn intern; anders zeggen we dat ze zijn extern. In de volgende afbeelding bevinden de buitenhoeken zich in de blauwe band, terwijl de binnenhoeken zich in de gele band bevinden. Bij het analyseren van twee hoeken kunnen ze zich aan dezelfde kant of aan verschillende kanten bevinden ten opzichte van de transversale lijn. Als twee hoeken rechts zijn of beide links van de lijn t, zeggen we dat deze hoeken zijn zekerheden; maar als ze zich aan verschillende kanten bevinden, één aan de rechterkant en één aan de linkerkant, zeggen we dat deze hoeken zijn plaatsvervangers.
Hoeken kunnen worden geclassificeerd als intern of extern, en twee hoeken kunnen onderpand of afwisselend zijn
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Wetende dat de hoeken gevormd door rechte lijnen r en t zijn dezelfde als die gevormd door de lijnen zo en t, kunnen we zeggen dat de onderstaande paren hoeken zijn correspondenten:
De en en
B en f
ç en g
d en H
Deze paren van overeenkomstige nevenhoeken die hierboven zijn genoemd, hebben dezelfde afmeting. Maar we weten dat de hoeken tegenover het hoekpunt congruent zijn, dat wil zeggen dat ze ook dezelfde maat hebben. We kunnen dus zeggen dat:
- De =c = e = g
- b = d = f = h
de hoeken d en f en ook en en ç kan worden geclassificeerd als: interne wisselende hoeken, zoals ze in het binnengebied en aan afwisselende zijden zijn. de hoeken d en en, net als de ç en v, kan worden geclassificeerd als: interne zijhoeken, omdat ze zich in het binnenste gebied en aan dezelfde kant bevinden ten opzichte van de lijn t.
Evenzo zijn de hoeken De en H, net zo B en g, zij zijn externe zijhoeken, omdat ze in het externe gebied en aan dezelfde kant zijn ten opzichte van de lijn t. net als de hoeken De en g, net zoals B en H, zij zijn externe wisselende hoeken, zoals ze zijn in het externe gebied en aan afwisselende zijden ten opzichte van de transversale lijn t.
In de volgende afbeelding kunnen we duidelijk de wisselende hoeken zien binnen, binnen onderpanden, externe plaatsvervangers en externe zekerheden gevormd door twee evenwijdige lijnen gesneden door a kruis:
Twee parallelle lijnen gesneden door een dwarsvorm wisselen interne hoeken, interne zekerheden, externe alternatieven en externe zekerheden af
Door Amanda Gonçalves
Afgestudeerd in wiskunde
