Stelt u zich de volgende situatie eens voor: Een boer wil weten hoeveel meter draad er nodig is om een rechthoekig weideperceel te omheinen. Hoe moet hij te werk gaan om tot een conclusie te komen? Op een zeer intuïtieve manier kwamen we tot de conclusie dat hij de afmetingen van elke kant van het terrein moest bepalen en deze vervolgens moest optellen, om te bepalen hoeveel zou worden uitgegeven. We noemen deze procedure een perimeter.
Omtrek is de maat van de lengte van een omtrek of de som van de maten van de zijkanten van een platte figuur.
De omtrek van een figuur wordt weergegeven door 2p.
De omtrek van de onderstaande figuur wordt dus:
2p = 10 cm + 9 cm + 10 cm + 9 cm = 38 cm
Voorbeeld 1. Bereken de omtrek van onderstaande figuur:
Oplossing:
2p = 7 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 5 cm = 26 cm
Voorbeeld 2. Als de omtrek van een vierkant 64 cm is, wat is dan de afmeting van elke zijde van dat vierkant?
Oplossing: We weten dat het vierkant een vierhoek is waarvan alle zijden congruent zijn (met dezelfde maat). Dus om de meting van elke zijde te bepalen, moeten we de omtrek door 4 delen.
Dus,
L = 64 ÷ 4 = 16 cm
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Voorbeeld 3. Een boer wil een rechthoekig stuk grond van 120 m lang en 90 m breed omsluiten. Het is bekend dat het hek 5 strengen draad zal hebben. Hoeveel meter draad is er nodig om het hek te maken? Als een meter draad R$ 15,00 kost, wat is dan het totale bedrag dat door de boer wordt uitgegeven?
Oplossing: Stel je voor dat het hek alleen een draad heeft. De totale hoeveelheid draad die wordt uitgegeven om het hele terrein te omzeilen, is gelijk aan de omtrekmeting van de figuur. Aangezien de omheining 5 strengen draad zal hebben, zal het totaal uitgegeven 5 keer de waarde van de omtrek zijn.
Omtrekberekening:
2p = 120m + 90m + 120m + 90m = 420m
Totaal besteed draad:
5*420 = 2100 m draad om het hek te maken.
Aangezien elke meter draad R$ 15,00 kost, zijn de totale kosten van het hek:
2100*15 = BRL 31. 500,00
Door Marcelo Rigonatto
Specialist in statistiek en wiskundige modellering
Brazilië School Team
vlakke geometrie - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
RIGONATTO, Marcelo. "Omtrek van een platte geometrische vorm"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-uma-forma-geometrica-plana.htm. Betreden op 28 juni 2021.
