DE regel van drie is een methode die we gebruiken om onbekende waarden te vinden wanneer we ermee werken hoeveelheden direct of omgekeerd biedt:is. Dat resolutie methode heeft veel toepassing niet alleen in wiskunde, maar ook in natuurkunde, scheikunde en in alledaagse situaties. Werken met hoeveelheden is van fundamenteel belang op verschillende kennisgebieden, en in de regel van drie is het belangrijk in staat zijn om hoeveelheden te identificeren die direct gerelateerd zijn en hoeveelheden die op een bepaalde manier gerelateerd zijn omgekeerd.
Lees ook: Drie meeste fouten gemaakt in de regel van drie
Direct en omgekeerd evenredige hoeveelheden
DE vergelijking tussen twee grootheden is heel gewoon en noodzakelijk in het dagelijks leven, en als we de verhouding ervan vergelijken en controleren, kunnen we scheid ze in twee belangrijke gevallen: direct proportionele hoeveelheden of omgekeerd proportioneel.
- Rechtevenredig: als een van deze hoeveelheden toeneemt, neemt de andere ook toe en in dezelfde verhouding. Er zijn verschillende situaties in ons dagelijks leven waarbij sprake is van direct proportionele hoeveelheden, een voorbeeld is de prijsverhouding en gewicht bij het kopen van een bepaalde groente, hoe kleiner de hoeveelheid, hoe lager de prijs, en hoe groter de hoeveelheid, hoe groter de prijs.
- Omgekeerd evenredig: als een van deze hoeveelheden toeneemt, neemt de andere hoeveelheid dienovereenkomstig af. Een voorbeeld van deze situatie in het dagelijks leven is de relatie tussen snelheid en tijd. Hoe hoger de snelheid om een bepaalde route af te leggen, hoe korter de tijd.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Hoe los je een simpele regel van drie op?
Om situaties op te lossen met de regel van drie is het essentieel dat er sprake is van proportionaliteit, daarnaast is het van groot belang om identificatie van de relatie tussen de hoeveelheden.
Problemen met de eenvoudige regel van drie kunnen worden onderverdeeld in twee gevallen, waarbij de hoeveelheden direct evenredig of omgekeerd evenredig zijn. Wanneer we worden geconfronteerd met een probleem dat kan worden opgelost met de regel van drie, volgen we deze stappen:
1e stap – Identificeer de grootheden en constructie van de tabel.
2e stap – Analyseer of de hoeveelheden direct of omgekeerd evenredig zijn.
3e stap – Pas de juiste oplossingsmethode toe voor elk van de gevallen en los tenslotte de vergelijking op.
Direct proportionele hoeveelheden
Voorbeeld:
Om een park nieuw leven in te blazen, organiseerde de gemeenschap zichzelf in een project dat bekend staat als Revitalize. Om het project efficiënt te laten verlopen, werden verschillende fruitzaailingen verzameld. Er werd een plan gemaakt voor de beplanting en daarin werkten 3 mensen in de beplanting en plantten per dag 5 m². Vanwege de behoefte aan efficiëntere beplanting, hebben nog eens 4 mensen, allemaal met dezelfde prestaties, toegezegd mee te werken aan het goede doel, dus hoeveel m² wordt er per dag herbebost?
De grootsheid is mensen en herbebost gebied.
Eerst waren er 3 mensen, nu zijn dat er 7.
Aanvankelijk was er 5 m² beplanting per dag, maar we weten niet hoeveel m² er door de 7 mensen zal worden verbouwd, daarom geven we deze waarde weer met x.
Het is nu essentieel om de twee hoeveelheden te vergelijken. Naarmate ik het aantal mensen vergroot, neemt de hoeveelheid m² die per dag wordt herbebost in dezelfde verhouding toe, dus deze hoeveelheden zijn rechtevenredig.
Wanneer de hoeveelheden recht evenredig zijn, gewoon tabelwaarden kruiselings vermenigvuldigen, het genereren van de vergelijking:
Zie ook: Wat is proportie?
Omgekeerd evenredige hoeveelheden
Voorbeeld:
Om de tests voor een wedstrijd voor te bereiden, had een drukkerij 15 printers, wat 18 uur zou kosten om alle tests af te drukken. Ter voorbereiding op de start van de werkzaamheden werd vastgesteld dat er slechts 10 printers aan het werk waren. Wat is de tijd, in uren, die nodig is om alle wedstrijdtests voor te bereiden?
Hoeveelheden zijn hoeveelheden printers en tijd.
Als we de twee grootheden analyseren, is het duidelijk dat als het aantal printers wordt verminderd, bijgevolg zal de tijd om afdrukken te maken toenemen, dus deze hoeveelheden zijn omgekeerd proportioneel.
Wanneer de hoeveelheden omgekeerd evenredig zijn, is het noodzakelijk om de om te keren fractie (verwissel teller en noemer) van een van de breuken, om later kruiselings te vermenigvuldigen.
Tip: Samenvattend, wanneer de hoeveelheden omgekeerd evenredig zijn, keren we altijd een van de breuken om en vermenigvuldigen we gekruist - detail vergeten voor velen probleemoplossend en daardoor maken veel leerlingen fouten als ze vergeten te analyseren wat voor soort evenredigheid (direct of omgekeerd) het probleem is Werken.
Eenvoudige en samengestelde regel van drie
Er zijn twee manieren om de regel van drie toe te passen, de eenvoudige regel van drie, wanneer het probleem twee grootheden betreft, en de samengestelde regel van drie, wanneer het probleem meer grootheden betreft. Dan De regel van drie samengestelde is niets anders dan een uitbreiding van de eenvoudige drieregel wanneer er een groter aantal grootheden is, en om het te begrijpen, is de eenvoudige regel van drie fundamenteel.
Ook toegang: Percentageberekening met regel van drie
opgeloste oefeningen
Vraag 1 - Op een boerderij met 800 kippen gaat 984 kg precies 10 dagen mee. Als de boerderij 200 kippen meer had, zou dit rantsoen duren:
A) 9 dagen
B) 8 dagen
C) 7 dagen
D) 6 dagen
E) 12 dagen
Resolutie
alternatief B
Laten we eerst de hoeveelheden identificeren, dit zijn: tijd en aantal kippen. Het is nu mogelijk om de tafel samen te stellen en te analyseren of ze direct of omgekeerd evenredig zijn. We weten dat hoe groter de hoeveelheid kippen, hoe korter het rantsoen zal duren, dus de hoeveelheden zijn omgekeerd evenredig.
De informatie over de hoeveelheid voer wordt irrelevant om het probleem te beantwoorden.
We weten dat 800 + 200 = 1000, en we willen weten hoe lang het rantsoen zou duren als ze 1000 kippen hadden.
Omdat ze omgekeerd evenredig zijn, vermenigvuldigen we recht:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000: 1000
x = 8 dagen
Vraag 2 - Om de processen van verkeersboetes te analyseren, had de stad 18 medewerkers, die het werk dagelijks konden uitvoeren en 135 processen analyseerden. Op één dag waren er helaas 4 medewerkers niet aanwezig. Ervan uitgaande dat alle medewerkers aan dezelfde procesvraag voldoen, is het aantal geanalyseerde processen op die dag:
A) 135
B) 120
C) 110
D) 105
E) 100
Resolutie
alternatief D
Als we de situatie analyseren, zijn de hoeveelheden: aantal werknemers en aantal processen. We weten dat hoe meer medewerkers we hebben, hoe meer processen zullen worden geanalyseerd, dus de hoeveelheden zijn recht evenredig. 18 – 4 = 14 medewerkers. Als we de tafel in elkaar zetten, moeten we:
Omdat de hoeveelheden recht evenredig zijn, vermenigvuldigen we kruis:
18x = 135 · 14
18x = 1890
x = 1890: 18
x = 105
Door Raul Rodrigues de Oliveira
Wiskundeleraar
