O grootste gemene deler (MDC) tussen twee of meer getallen is gewoon de grootste numerieke waarde die al die getallen verdeelt. De delers van een getal zijn al die numerieke waarden die dat getal delen en die geen rest achterlaten in de deling. Laten we eens kijken naar de delers van getallen 20 en 50.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20
D(50) = 1, 2, 5, 10, 25, 50
De nummers 20 en 50 heb de 2 het is de 10 als gemeenschappelijke verdelers. Maar de grootste gemene deler tussen 20 en 50 is de 10. Was aanwezig:
MDC (20, 50) = 10
Een andere manier om de MDC tussen twee of meer getallen te vinden, is door opeenvolgende verdelingen. We moeten de deling van de grootste door het kleinste getal uitvoeren om vervolgens een nieuwe deling te doen, namelijk: dat het getal dat in de rest wordt gevonden de nieuwe deler zal zijn en het getal dat in de deler stond, zal nu de zijn dividend. We herhalen dit proces totdat we nul rest vinden. Laten we een voorbeeld bekijken: als we de grootste gemene deler tussen 20 en 50 willen vinden, moeten we doen "
50 gedeeld door 20”, die rust voortbrengt 10. We doen dan de verdeling van 20 voor 10 en we hebben een exacte verdeling. Dus als onze laatste scheidingslijn het was de 10, zeggen we dan dat 10 de grootste gemene deler is tussen 20 en 50. Laten we dit proces bekijken in het onderstaande diagram:
Door opeenvolgende delingen vinden we dat de MDC (20, 50) = 10
Laten we nu eens kijken naar de MDC (3, 4). Eerst maakten we de verdeling van 4 bij 3. Als we deze verdeling maken, vinden we: rest 1. Laten we nu de. verdelen 3 voor 1, wat een exacte verdeling is, aangezien het vertrekt nul rest. We zeggen dan dat MDC (3, 4) = 1. Wanneer de grootste gemene deler tussen twee getallen is numbers 1, we zeggen dat deze getallen zijnnichten en neven elkaar.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Laten we nu kijken naar de berekening om de grootste gemene deler tussen 12 en 20 te bepalen:
Door opeenvolgende delingen vinden we dat de grootste gemene deler tussen 12 en 20 het getal 4. is
Het bepalen van MDC (12, 20), we delen de 20 door 12, krijgen rust 08. Dus we doen 12 gedeeld door 8 en we krijgen rest 4. Eindelijk, we doen 8 gedeeld door 4 en we vonden rest 0, wat ons verzekert dat MDC (12, 20) = 4.
Om de grootste gemene deler tussen drie of meer getallen te vinden, moeten we hetzelfde proces herhalen tussen twee van de getallen en dan het derde getal delen door de gevonden waarde. Laten we eens nadenken over het berekenen van de grootste gemene deler tussen getallen 4, 6 en 10. Eerst voeren we de berekening uit van de grootste gemene deler tussen 4 en 6. Dat kunnen we gemakkelijk verifiëren MDC (4, 6) = 2. Dus we maken het derde getal gedeeld door dit 2 nieuw gevonden. bij het delen 10 voor 2, we hebben gevonden nul rest. We zeggen daarom dat de MDC (4, 6, 10) is 2.
Met behulp van het proces van opeenvolgende delingen is het mogelijk om de MDC te vinden tussen drie cijfers of meer numbers
Deze regel kan ook worden toegepast om op te lossen problemen waarbij het idee van de grootste gemene deler betrokken is.
Door Amanda Gonçalves
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Maximale gemeenschappelijke deler (MDC)"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum.htm. Betreden op 28 juni 2021.
