DE relatieve positie tussen twee figuren is de studie van de relatiemogelijkheden tussen geometrische figuren binnen een bepaalde ruimte. Het is niet nodig dat deze ruimte is driedimensionaal. In de vlakke meetkunde behoren alle geometrische figuren tot een ruimte die we gewoonlijk een vlak noemen.
Wanneer we naar het vlak kijken als een object dat tot de ruimte behoort, moet deze ruimte minstens één dimensie meer hebben dan het vlak. Dus, aangezien het vlak een object is dat twee dimensies heeft, is de analyse van relatieve posities tussen andere objecten moet elk van dit vlak worden gemaakt, op zijn minst in een driedimensionale ruimte.
Elke lijn heeft drie mogelijkheden van interactie met het vlak. Deze mogelijkheden staan bekend als: relatieve posities tussen een lijn en een vlak en staan hieronder vermeld:
Lijn in het vliegtuig
We zeggen dat een recht zit in het vlak wanneer al je punten ook punten op het vliegtuig zijn. Het is ook mogelijk om te zeggen dat het vlak de lijn bevat. De taal is dezelfde als die voor numerieke sets.
Wat garandeert dat er een rechte lijn in het vlak zit, is het postulaat van inclusie, dat het volgende stelt: Als een vlak twee punten van een lijn bevat, dan ligt de hele lijn in dat vlak. Dit feit kan niet worden bewezen, maar het moet als waar worden aanvaard, aangezien het de basis vormt van de geometrie. Daarom heet het postulaat of axioma.
Lijn r behorend (bevat) tot vlak α
Lijn en vliegtuig concurreren
Ook wel genoemd drogen, verwijst deze positie naar een lijn en een vlak die een enkel punt gemeen hebben. Dit feit wordt gegarandeerd door het postulaat van het bestaan, dat zegt: Er zijn oneindig veel punten binnen en buiten een vlak. Aangezien dit postulaat het bestaan van ten minste één punt in het vlak en één daarbuiten garandeert, kunnen we door het postulaat van bepaling zeggen dat: twee verschillende punten bepalen een enkele lijn die er doorheen gaat, dus bewijzen we het bestaan van een lijn die slechts één punt gemeenschappelijk heeft met de vlak.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Rechte r concurrent (of secans) naar het α vlakα
Een lijn die door punt A snijdt naar een vlak en die een hoek van 90° vormt met elke lijn die behoort tot dat vlak dat punt A bevat, wordt een lijn genoemd. loodrecht (of orthogonaal) op het vlak.
Parallel recht en vlak
Lijn en vlak zijn evenwijdig wanneer ze geen gemeenschappelijke basis hebben.
Lijn r evenwijdig aan vlak α
Rekening houdend met het vijfde postulaat van Euclides (gegeven een rechte lijn en een punt dat er niet bij hoort, gaat door het punt een enkele lijn evenwijdig aan de gegeven lijn), is het mogelijk om de volgende eigenschap van parallellisme tussen lijn en. te concluderen vlak: Als een lijn r niet hoort of samenvalt met het vlak α, maar evenwijdig is aan een lijn s in dat vlak, dan is de lijn r evenwijdig aan het vlak α.
Lijn r is evenwijdig aan lijn s, die hoort bij vlak α, dus r is evenwijdig aan α
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Relatieve positie tussen recht en vlak"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm. Betreden op 27 juni 2021.
