Diagonaal op een veelvlak het is een recht segment die twee van zijn hoekpunten verbindt die niet tot hetzelfde vlak behoren. De lengte hiervan berekenen diagonaal is gemaakt door de stelling van Pythagoras. Als dit algebraïsch wordt gedaan, is het resultaat a formule deze berekening kan uitvoeren.
U rechthoekige blokken zij zijn rechte prisma's wiens bases zijn? rechthoeken. Dit type prisma heeft de volgende eigenschap: alle zijden van een recht prisma zijn rechthoeken.
Rechthoekig blok diagonaal
Om de meting van de te vinden diagonaal van blokrechthoekig, gebruik de volgende formule:
Het is belangrijk om de gebruikte strategie te kennen om dit te vinden formule, omdat het ook kan worden gebruikt om de te vinden diagonaal van blokrechthoekig. Deze strategie wordt hieronder beschreven:
De formule vinden met de stelling van Pythagoras
Bedenk dat de volgende afbeelding een is blokrechthoekig, a is de lengte; b, de breedte; h, de hoogte; en CF, een van je diagonalen:
Merk op dat ACF een vormt rechthoekige driehoek
. Merk ook op dat d (de diagonale maat van de blokrechthoekig) is ook de hypotenusa van deze driehoek, dus het kan worden verkregen door stelling in Pythagoras. Het is echter noodzakelijk om de maat van het AF-segment te kennen.Om deze meting te vinden, merk op dat ABF ook een rechthoekige driehoek is en dat de hypotenusa precies het AF-segment is. We kunnen het ook berekenen met de stelling van Pythagoras, omdat we de maten a en b van hun benen kennen.
Vacht stelling in Pythagoras:
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Uit de lengte van AF kunnen we de lengte van d vinden, de diagonaal van blokrechthoekig. Kijk hiervoor nogmaals naar de rechthoekige driehoek ACF:
Voer de AF-segmentmeting uit zoals in de afbeelding hierboven en gebruik de stelling in Pythagoras om de maat van segment d te vinden:
Zodra dat is gebeurd, gebruikt u de eigenschappen van de radicalen om het volgende te vinden:
Gebruik op deze manier, indien nodig, de stelling in Pythagoras om de meting AF van de rechthoekige driehoek te vinden; gebruik dan dezelfde stelling om de maat van de te vinden diagonaal van blokrechthoekig.
Voorbeeld
een blokrechthoekig hij is 15 cm lang, 3 cm breed en 20 cm hoog. Bereken de maat van diagonaal van dit veelvlak en gebruik dan de stelling van Pythagoras om je resultaat te bevestigen.
Oplossing
Met de formule vinden we de diagonaal van dat blokrechthoekig op de volgende manier:
DE diagonaal meet ongeveer 25,18 cm.
Volgens de stelling van Pythagoras hebben we:
Laten we de AF-maat berekenen met de stelling in Pythagoras:
Uit de lengte van het AF-segment kunnen we de berekenen diagonaal van blokrechthoekig:
DE diagonaal meet ongeveer 25,18 cm.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Diagonaal van rechthoekig blok"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm. Betreden op 27 juni 2021.
