Ronde objecten hebben tal van toepassingen in praktijksituaties, het gebruik van katrollen en tandwielen in mechanische systemen ondersteunen de werking van verschillende industriële machines en automotoren en vrachtwagens. De cirkelvormige bewegingen worden op elkaar overgedragen via twee standaardprocedures: leunend tegen of verbonden door banden.
Overbrenging via versnellingen
Bij beide vormen van overbrenging hebben de tandwielen tanden die in elkaar passen door contact of in de schakels van de transmissieketting, om wegglijden te voorkomen. De relatie tussen het aantal omwentelingen tussen de versnellingen is een functie van de radiusmeting. Als het ene tandwiel een straal heeft die drie keer groter is dan de straal van het andere, betekent dit dat wanneer het een volledige bocht maakt, het kleinste tandwiel drie keer zal draaien.
voorbeeld 1
Twee poelies A en B met een straal van 10 cm en 4 cm zijn verbonden door middel van een tandriem. Hoeveel omwentelingen maakt de kleinste katrol als de grootste 12 keer draait?
Resolutie:
Laten we de lengte van de twee katrollen berekenen.
Katrol A
C = 2 * π * r
C = 2 * 3.14 * 10
C = 62,8 cm
Katrol B
C = 2 * π * r
C = 2 * 3.14 * 4
C = 25,12
Berekening van de verhouding tussen de lengte van de twee katrollen:
lengte van A / lengte van B
62,8 / 25,12 = 2,5
Wanneer poelie A één volledige slag maakt, maakt poelie B 2,5 omwenteling (twee volledige slagen plus een halve slag). Op deze manier, als poelie A 12 keer draait, maakt poelie B 30 volledige omwentelingen, want: 12 * 2,5 = 30.
Voorbeeld 2
De motor van een suikerrietmolen heeft een katrol met een straal van 6 cm. Deze motor is verantwoordelijk voor het draaien van de molen die is gekoppeld aan een katrol met een straal van 42 cm. In dit geval wordt de transmissie gemaakt door een rubberen distributieriem. Hoeveel omwentelingen moet de kleinere poelie maken om de grotere poelie een volledige slag te laten maken?
Kortere katrollengte
C = 2 * π * r
C = 2 * 3.14 * 6
C = 37,68 cm
Lengte van de langste katrol
C = 2 * π * r
C = 2 * 3.14 * 42
C = 263,76
Verhouding tussen katrollen
263,76 / 37,68 = 7
De kleinere katrol moet 7 omwentelingen maken voordat de grotere een volledige slag kan maken.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Omtrek - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Verhouding tussen circulaire bewegingen"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm. Betreden op 28 juni 2021.
