Elke regelmatige veelhoek kan op een cirkel worden ingeschreven. Wanneer we deze veelhoek ontleden, zien we verschillende driehoekige gebieden, dus als de veelhoek wordt ontleed in n driehoeken, bereken dan gewoon de oppervlakte en vermenigvuldig deze met het aantal driehoeken. 
Opmerking: Het aantal zijden van de figuur is gelijk aan het aantal driehoeken waaruit de figuur bestaat.
In de vijfhoek die hieronder is ingeschreven, kunnen we zien dat de hoogte van elke driehoek waaruit deze bestaat overeenkomt met het apothema van de veelhoek kunnen we de hoogte h vervangen door het apothema a, in de uitdrukking die de oppervlakte van elke driehoek berekent: 
Om het totale gebied te berekenen, vermenigvuldigt u gewoon de uitdrukking van het gebied van elke driehoek met de omtrek van de veelhoek en deelt u deze door twee, zoals weergegeven in de laatste uitdrukking: 
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Laten we de oppervlakte van een regelmatige vijfhoek berekenen, waarbij elke zijde 4 m meet.
We hebben al gezien dat de vijfhoek wordt gevormd door vijf driehoeken en het is de moeite waard om te onthouden dat in elke veelhoek de som van de externe hoeken altijd gelijk is aan 360º. Om het apothema van deze driehoek te berekenen, moeten we onze toevlucht nemen tot de tangentiële trigonometrische relatie. Zie dat het apothema de basis in twee gelijke delen verdeelt.
De totale oppervlakte van een vijfhoek waarvan de zijde 4 meter meet is 27,5 m2.
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
vlakke geometrie - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Gebied van een regelmatige veelhoek"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm. Betreden op 28 juni 2021.
