We weten dat de basiselementen van een driehoek zijn: hoekpunten, zijden en hoeken, maar ze zijn niet de enige. In een driehoek identificeren we andere elementen zoals mediaan, bissectrice en hoogte.
Vertices, zijden en hoeken.
Vertices: A, B en C
Zijkanten: AB, BC en AC
Hoeken: A, B en C
mediaan-
Mediaan is een segment dat de basis van de driehoek in twee gelijke delen verdeelt. We hebben dus dat mediaan een lijnsegment is dat afkomstig is van een van de hoekpunten van de driehoek en eindigt in het middelpunt aan de andere kant van het hoekpunt. Kijk naar de foto:
A, B en C zijn de hoekpunten van ΔABC.
M basismiddelpunt BC, dus BM = MC.
AM lijnsegment met uiteinden bij hoekpunt A en bij middelpunt M, dus in dit voorbeeld kunnen we zeggen dat segment AM de mediaan is van ΔABC.
Bissectrice
Bisectrice is ook een lijnsegment dat afkomstig is van een van de hoekpunten van de driehoek met het andere uiteinde aan de andere kant van dat hoekpunt. Omdat het de hoek die overeenkomt met het hoekpunt in tweeën deelt. Zie het voorbeeld:
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
AS is een lijnstuk dat hoek in twee gelijke delen heeft verdeeld.
Hoogte
We vinden de maat voor de hoogte van een driehoek door een lijnstuk dat afkomstig is van een van de hoekpunten en loodrecht staat (vormt een hoek van 90º) op de tegenoverliggende zijde.
Hoogte in acute driehoek
Segment AH is afkomstig van hoekpunt A en staat loodrecht op zijde BC, dus AH is de hoogte van ΔABC.
hoogte in rechthoekige driehoek
In deze driehoek vertegenwoordigt het segment EF de hoogte van de ΔEFG aangezien deze loodrecht staat op de zijde FG.
hoogte in stompe driehoek
De RQ-basis werd verlengd en vormde het RX-segment. Van hoekpunt P naar punt x vormen we een rechte lijn loodrecht op RX, dus PX is de hoogte van ΔPQR.
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
driehoek - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Mediaan, bissectrice en hoogte van een driehoek"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/mediana-bissetriz-altura-um-triangulo.htm. Betreden op 28 juni 2021.
