De door Thales van Miletus voorgestelde stelling houdt er rekening mee dat parallelle lijnen die door dwarslijnen worden gesneden, aanleiding geven tot proportionele segmenten.
In het diagram zijn de lijnen a, b en c evenwijdig en de lijnen r en r’ dwars. Volgens de stelling hebben we de volgende situaties:
De situatie betreft kennis van verhouding en verhouding, segment AB is evenredig met segment BC; het segment A’B’ is evenredig met het segment B’C’, zoals beschreven in de 1e situatie. Onthoud dat dit type verhouding wordt opgelost door middel van kruisvermenigvuldiging.
voorbeeld 1
In de volgende afbeelding worden evenwijdige lijnen r, s en t doorsneden door transversale lijnen a en b, die proportionele segmenten vormen. Pas de stelling van Thales toe en bepaal de waarde van het segment weergegeven door x.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Voorbeeld 2
Pas de eigenschap van de stelling van Thales toe en bepaal de waarde van de onbekende x.
De stelling van Thales heeft verschillende toepassingen bij het berekenen van ontoegankelijke afstanden. De benaderende bepaling van afstanden tussen lichamen in het zonnestelsel wordt gemaakt met behulp van evenredigheid.
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
vlakke geometrie - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Toegepaste verhoudingen in de stelling van Thales"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/proporcoes-aplicadas-no-teorema-tales.htm. Betreden op 28 juni 2021.
