Polinomu saskaitīšana un atņemšana

Procedūra, ko izmanto polinomu saskaitīšanai un atņemšanai, ietver paņēmienus, kā samazināt līdzīgus terminus, zīmju spēli, darbības, kurās iesaistītas vienlīdzības zīmes un dažādas zīmes. Ievērojiet šādus piemērus:
Papildinājums
1. piemērs
Pievienojiet x² - 3x - 1 ar –3x² + 8x - 6.
(x² - 3x - 1) + (–3x² + 8x - 6) → noņemiet otrās iekavas, izmantojot zīmju spēli.
+ (- 3x²) = -3x²
+ (+ 8x) = + 8x
+(–6) = –6
x² - 3x - 1 –3x² + 8x - 6 → samazināt līdzīgus terminus.
x² - 3x² - 3x + 8x - 1 - 6
-2x² + 5x - 7
Tāpēc: (x² - 3x - 1) + (–3x² + 8x - 6) = –2x² + 5x - 7
2. piemērs
Pievienojot 4x² - 10x - 5 un 6x + 12, mums būs:
(4x² - 10x - 5) + (6x + 12) → izslēdziet iekavas, izmantojot zīmju kopu.
4x² - 10x - 5 + 6x + 12 → samazināt līdzīgus terminus.
4x² - 10x + 6x - 5 + 12
4x² - 4x + 7
Tāpēc: (4x² - 10x - 5) + (6x + 12) = 4x² - 4x + 7
Atņemšana
3. piemērs
Atņemot –3x² + 10x - 6 no 5x² - 9x - 8.
(5x² - 9x - 8) - (-3x² + 10x - 6) → noņemiet iekavas, izmantojot zīmju kopu.
- (-3x²) = + 3x²
- (+ 10x) = –10x
– (–6) = +6
5x² - 9x - 8 + 3x

² –10x +6 → samazināt līdzīgus terminus.
5x² + 3x² - 9x –10x - 8 + 6
8x² - 19x - 2
Tāpēc: (5x² - 9x - 8) - (-3x² + 10x - 6) = 8x² - 19x - 2
4. piemērs
Ja mēs atņemam 2x³ - 5x² - x + 21 un 2x³ + x² - 2x + 5, mums ir:
(2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) → iekavu izslēgšana, izmantojot zīmju spēli.
2x³ - 5x² - x + 21 - 2x³ - x² + 2x - 5 → līdzīgu terminu samazināšana.
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
- 6x² + x + 16
Tāpēc: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
5. piemērs
Ņemot vērā polinomus A = 6x³ + 5x² - 8x + 15, B = 2x³ - 6x² - 9x + 10 un C = x³ + 7x² + 9x + 20. Aprēķināt:
a) A + B + C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x³ + 6x² - 8x + 45
b) A - B - C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15-30
3x³ + 4x² - 8x - 15
A - B - C = 3x³ + 4x² - 8x - 15

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Polinomi - Matemātika - Brazīlijas skola

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Polinoma saskaitīšana un atņemšana"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.

Polinoms

Uzziniet polinoma vienādojuma definīciju, definējiet polinoma funkciju, polinoma skaitlisko vērtību, polinoma sakni vai nulli, polinoma pakāpi.